1 . 已知三个不同的点、、在同一条直线上，求实数的值．

2 . 已知动点M与两定点，构成，且直线，的斜率之积为4，求动点M的轨迹方程.

3 . 在等腰直角三角形中，，点是边上异于的一点，光线从点出发，经反射后又回到原点，光线经过的重心．
   
(1)建立适当的坐标系，请求的重心的坐标；
(2)求点的坐标；
(3)求的周长．

4 . 根据条件写出下列直线的斜截式方程：
(1)斜率为2，在y轴上的截距是5；
(2)倾斜角为150°，在y轴上的截距是－2；
(3)倾斜角为60°，与y轴的交点到坐标原点的距离为3.

5 . 已知点，，点在线段上.
(1)求直线的斜率；
(2)求的最大值.

7 . 已知椭圆的离心率为，且过点，A，B分别为椭圆E的左，右顶点，P为直线上的动点（不在x轴上），与椭圆E的另一交点为C，与椭圆E的另一交点为D，记直线与的斜率分别为，．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）证明：直线过一个定点，并求出此定点的坐标．

8 . 已知坐标平面内两点M(m＋3,2m＋5)，N(m－2,1).
(1)当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？
(2)当m为何值时，直线MN的倾斜角为钝角？
(3)直线MN的倾斜角可能为直角吗？

9 . 已知实数x，y满足2x＋y＝8，当2≤x≤3时，求的最大值与最小值．

10 . 已知，，，求点的坐标，使四边形为直角梯形（按逆时针方向排列）.