名校
解题方法
1 . 直线
经过直线
的交点，且与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形，求直线的方程.
经过直线的交点，且与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形，求直线的方程.
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2022-03-30更新
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710次组卷
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7卷引用：内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第07讲 两条直线的交点-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题34 两条直线的位置关系-3（已下线）1.4 两条直线的交点 （1）（已下线）第10讲 直线的交点坐标与距离公式（1）（已下线）第06讲 2.3直线的交点坐标与距离公式（1）（已下线）1.4 两条直线的交点（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
2 . 已知
的斜边为
，且
.求：
(1)直角顶点
的轨迹方程；
(2)直角边
的中点
的轨迹方程.
的斜边为，且.求：(1)直角顶点
的轨迹方程；(2)直角边
的中点的轨迹方程.
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2022-01-10更新
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2066次组卷
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35卷引用：人教A版 全能练习 必修2 第四章 第一节 4.1.2 圆的一般方程
人教A版 全能练习 必修2 第四章 第一节 4.1.2 圆的一般方程四川省阆中中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题9.3 圆的方程（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）测试卷17 圆的方程（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题9.3 圆的方程（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题9.3 圆的方程 （精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题9.2 圆与方程（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（理）试题新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第一节 圆的方程苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 微专题集训二 圆的综合问题（已下线）第40讲 圆与方程（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（测)（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.1圆 第2课时 圆的一般方程湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第七节 用坐标方法解决几何问题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第七节 用坐标方法解决几何问题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训（二）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训（二）（已下线）专题33 直线的方程-42023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第一节 圆的方程湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题（已下线）第56讲 圆的方程河北省唐山市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期第一次学业水平检测数学试题（已下线）专题2.4 圆的方程（7类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 圆与圆的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 拓展二：圆锥曲线的方程（轨迹方程问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三节 圆的方程 A素养养成卷（已下线）第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（4）（已下线）第03讲 圆的方程（八大题型）（讲义）-1内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
的三个顶点的坐标分别为
，
，
.
（1）求边上中线
所在直线的方程；
（2）求边上高
所在直线的方程.
的三个顶点的坐标分别为，，.（1）求
边上中线所在直线的方程；（2）求
边上高所在直线的方程.
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2021-03-30更新
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1271次组卷
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14卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）全册综合测试模拟一 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.2 直线和圆的方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2.1.2两条直线平行和垂直的判定（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知直线
与圆
相交于
两点．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
为圆上的动点，求
的取值范围.
与圆相交于两点．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）若
为圆上的动点，求的取值范围.
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2020-10-08更新
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1401次组卷
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7卷引用：广东省湛江市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
广东省湛江市2018-2019学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年第一学期高二第二学程考试数学（文）试题（已下线）专题11 直线与圆 -备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）专题2.2 圆及其方程（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第2章 圆与方程（A卷-基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 课时练习19 直线与圆的位置关系
5 . 已知点
，
.
（1）求直线的倾斜角
；
（2）在
轴上求一点，使得以
､､
为顶点的三角形的面积为
.
，.（1）求直线
的倾斜角；（2）在
轴上求一点，使得以､､为顶点的三角形的面积为.
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19-20高二·全国·课后作业
6 . 在平面直角坐标系中，四边形OPQR的顶点坐标按逆时针顺序依次为O(0，0)，P(1，t)，Q(1-2t，2+t)，R(-2t，2)，其中t>0.试判断四边形OPQR的形状.
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2020-09-22更新
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130次组卷
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6卷引用：【新教材精创】2.1.2+两条直线平行和垂直的判定+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册
（已下线）【新教材精创】2.1.2+两条直线平行和垂直的判定+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第1章 1.3 两条直线的位置关系 第2课时 两条直线垂直的判定（已下线）2.3 两条直线的位置关系湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题2.3 两条直线的位置关系（已下线）2.1.2 两条直线平行和垂直的判定【第二课】（已下线）第一章 直线与方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
7 . 直线过点（3，4），且它的倾斜角是直线
的2倍，求直线的点斜式方程.
过点（3，4），且它的倾斜角是直线的2倍，求直线的点斜式方程.
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名校
解题方法
8 . 已知直线
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，设椭圆C的右顶点为B .
（1）求椭圆C的标准方程和离心率e的值；
（2）设点S是椭圆上位于x轴上方的动点，求证：直线AS与BS的斜率的乘积为定值．
经过椭圆的左顶点A和上顶点D，设椭圆C的右顶点为B .（1）求椭圆C的标准方程和离心率e的值；
（2）设点S是椭圆上位于x轴上方的动点，求证：直线AS与BS的斜率的乘积为定值．
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9 . 已知椭圆
左右焦点分别为
，
，
若椭圆上的点
到，的距离之和为
，求椭圆的方程和焦点的坐标；
在（1）条件下，若、
是关于
对称的两点，
是上任意一点，直线
，
的斜率都存在，记为
，
，求证：与之积为定值．
左右焦点分别为，，若椭圆上的点到，的距离之和为，求椭圆的方程和焦点的坐标；在（1）条件下，若、是关于对称的两点，是上任意一点，直线，的斜率都存在，记为，，求证：与之积为定值．
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10 . 已知点
，
，
，
.
（1）判断、、、
四点能否围成四边形，并说明理由；
（2）求
的面积.
，，，.（1）判断
、、、四点能否围成四边形，并说明理由；（2）求
的面积.
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2020-01-30更新
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317次组卷
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4卷引用：广东省佛山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
广东省佛山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3.2 两点间的距离-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 1.6 平面直角坐标系中的距离公式（已下线）1.6 平面直角坐标系中的距离公式
