1 . 已知椭圆
：
的上顶点
与下顶点
在直线
：
的两侧，且点到的距离是到的距离的
倍．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设与交于
，
两点，求证：直线
与
的斜率之和为定值．
：的上顶点与下顶点在直线：的两侧，且点到的距离是到的距离的倍．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设
与交于，两点，求证：直线与的斜率之和为定值．
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2021-09-10更新
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510次组卷
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4卷引用：河南省大联考2021-2022学年高三上学期阶段性测试（一）文科数学试题
河南省大联考2021-2022学年高三上学期阶段性测试（一）文科数学试题河南省大联考2021-2022学年高三上学期阶段性测试（一）理科数学试题河南省十所名校2021-2022学年高三上学期文科数学阶段性测试（一）（已下线）第11讲 椭圆（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
2 . 已知双曲线
的左焦点为
，右顶点为，过点向双曲线的一条渐近线作垂线，垂足为，直线
与双曲线的左支交于点.
（1）设
为坐标原点，求线段
的长度；
（2）求证：
平分
.
的左焦点为，右顶点为，过点向双曲线的一条渐近线作垂线，垂足为，直线与双曲线的左支交于点.（1）设
为坐标原点，求线段的长度；（2）求证：
平分.
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2021-06-02更新
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441次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测理科数学试题
安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测理科数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（实验班）下学期开学摸底考试数学试题
3 . 已知直线
与抛物线
交于
，
两点，且的准线与
轴交于点
.
（1）证明：
；
（2）直线
，
的斜率分别记为
，
，若
，求
.
与抛物线交于，两点，且的准线与轴交于点.（1）证明：
；（2）直线
，的斜率分别记为，，若，求.
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2019-01-01更新
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364次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
