名校
解题方法
1 . 设,过定点的动直线和过定点的动直线交于点,则的最大值是( )
A.4 | B.10 | C.5 | D. |
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2022-09-21更新
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3067次组卷
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14卷引用:北京市第二十二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
北京市第二十二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二中2018-2019学年高一(下)期末数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题13 《直线与方程》中的动点动直线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 史上最全直线的最值问题(1)天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题9-1 直线与方程题型归类-1河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题(已下线)专题2-1 直线方程:斜率范围、动直线与截距最值(原卷版)
解题方法
2 . 在平面上,我们把与定点距离之积等于的动点的轨迹称为伯努利双纽线,为该曲线的两个焦点.已知曲线是一条伯努利双纽线.
(1)求曲线的焦点的坐标;
(2)判断曲线上是否存在两个不同的点、(异于坐标原点),使得以为直径的圆过坐标原点.如果存在,求点、坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求曲线的焦点的坐标;
(2)判断曲线上是否存在两个不同的点、(异于坐标原点),使得以为直径的圆过坐标原点.如果存在,求点、坐标;如果不存在,请说明理由.
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3 . 设,过定点M的直线与过定点N的直线相交于点P,线段AB是圆的一条动弦,且,给出下列四个结论:
①一定垂直
②的最大值为4
③点P的轨迹方程为
④的最小值为
其中所有正确结论的序号是____ .
①一定垂直
②的最大值为4
③点P的轨迹方程为
④的最小值为
其中所有正确结论的序号是
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2021-05-10更新
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856次组卷
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5卷引用:北京市房山区2021届高三二模数学试题
北京市房山区2021届高三二模数学试题北京卷专题22平面解析几何(填空题部分)(已下线)考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题2.2 圆与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7.3 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
4 . 已知,以直角边,斜边为其中一边分别向三角形所在一侧作正方形和,则向量和的夹角为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 某同学解答一道解析几何题:“已知直线l:与x轴的交点为A,圆O:经过点A.
(Ⅰ)求r的值;
(Ⅱ)若点B为圆O上一点,且直线AB垂直于直线l,求.”
该同学解答过程如下:
解答:(Ⅰ)令,即,解得,所以点A的坐标为.
因为圆O:经过点A,所以.
(Ⅱ)因为.所以直线AB的斜率为.
所以直线AB的方程为,即.
代入消去y整理得,
解得,.当时,.所以点B的坐标为.
所以.
指出上述解答过程中的错误之处,并写出正确的解答过程.
(Ⅰ)求r的值;
(Ⅱ)若点B为圆O上一点,且直线AB垂直于直线l,求.”
该同学解答过程如下:
解答:(Ⅰ)令,即,解得,所以点A的坐标为.
因为圆O:经过点A,所以.
(Ⅱ)因为.所以直线AB的斜率为.
所以直线AB的方程为,即.
代入消去y整理得,
解得,.当时,.所以点B的坐标为.
所以.
指出上述解答过程中的错误之处,并写出正确的解答过程.
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2019-10-22更新
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503次组卷
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2卷引用:2019年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学试题
6 . 有以下命题:
①斜率互为负倒数的两直线垂直.
②空间的四个点最多可确定4个平面.
③已知一个平面,那么对于空间内的任意一条直线,在平面内一定存在一条直线,使得与异面.
④已知两条异面直线,和两个平面,,若,,,,则.
其中正确命题的序号为__________ .
①斜率互为负倒数的两直线垂直.
②空间的四个点最多可确定4个平面.
③已知一个平面,那么对于空间内的任意一条直线,在平面内一定存在一条直线,使得与异面.
④已知两条异面直线,和两个平面,,若,,,,则.
其中正确命题的序号为
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名校
7 . 如图,已知椭圆:的离心率为,为椭圆的右焦点,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为原点,为椭圆上一点,的中点为,直线与直线交于点,过作,交直线于点,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为原点,为椭圆上一点,的中点为,直线与直线交于点,过作,交直线于点,求证:.
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2017-04-11更新
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420次组卷
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3卷引用:2017届北京市西城区高三一模文科数学试卷