11-12高三下·福建泉州·阶段练习
1 . 已知圆:交轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连接PF,过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ圆O相切;
(3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ圆O相切;
(3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知椭圆E:的左顶点为A,设直线l交椭圆E于M、N两点,且以为直径的圆恒过点A,求证:直线l恒过定点,并且求出此定点的坐标.
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知四边形的四个顶点坐标分别为,,,.
试判断四边形的形状,并给出证明.
试判断四边形的形状,并给出证明.
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4 . 已知x轴平分的一个内角,,,的外接圆为圆M.
(1)求的面积;
(2)证明圆与圆M相交,并求圆N与圆M的公共弦所在直线的方程.
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解题方法
5 . 已知椭圆的长轴长为,过坐标原点的直线交椭圆于两点,点在第一象限,轴,垂足为,连结并延长交椭圆于点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:是直角三角形;
(3)求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:是直角三角形;
(3)求面积的最大值.
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6 . 解答下列各题:
(1)已知四点,,,,求证:;
(2)已知直线,,求证:.
(1)已知四点,,,,求证:;
(2)已知直线,,求证:.
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知平行四边形的三个顶点坐标:,,.
(1)求点的坐标,并证明平行四边形为矩形;
(2)求边所在的直线方程及的内角平分线所在的直线方程.
(1)求点的坐标,并证明平行四边形为矩形;
(2)求边所在的直线方程及的内角平分线所在的直线方程.
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8 . 已知两条直线,.
(1)若直线过点,证明:直线与垂直;
(2)若直线,关于轴对称,求,.
(1)若直线过点,证明:直线与垂直;
(2)若直线,关于轴对称,求,.
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9 . 已知四边形的顶点为,求证:四边形为正方形.
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2023-08-04更新
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442次组卷
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8卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价(十二)
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价(十二)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.1 直线的倾斜角与斜率 2.1.2 两条直线平行和垂直的判定(已下线)2.1.2 两条直线平行与垂直的判定(4大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.3 两条直线的平行与垂直(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1 直线的倾斜角与斜率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1.2 两条直线平行和垂直的判定【第一练】(已下线)专题12 两条直线平行和垂直的判定5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题13 两条直线的位置关系6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·全国·课后作业
10 . 如图,已知平面直角坐标系中三点,,.证明:是直角三角形.
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