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1 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点是上一点,过点作的垂线交轴的正半轴于点,交于点,与轴平行,则__________ .
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2 . 已知点,若直线与直线垂直,则实数( )
A. | B.2 | C.3 | D.4 |
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3 . 若曲线在点处的切线与直线垂直,则a的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知两条直线和相互垂直,则( )
A.2 | B.3 | C. | D. |
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5 . 设曲线在点处的切线与直线垂直,则的值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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6 . 已知以点为圆心的圆经过原点,且与轴交于点,与轴交于点.
(1)求证:的面积为定值.
(2)设直线与圆交于点,,若,求圆的方程.
(3)在(2)的条件下,设,分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标.
(1)求证:的面积为定值.
(2)设直线与圆交于点,,若,求圆的方程.
(3)在(2)的条件下,设,分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标.
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7 . 已知直线与圆交于两点,直线垂直平分弦,则的值为_____________ .
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2024·全国·模拟预测
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8 . 过外接圆上异于该三角形顶点的任意一点作三边的垂线,则三垂足共线,该定理称为西姆松定理,过三垂足的直线称为关于点的西姆松线.若中,直线与轴垂直,轴上的点为劣弧的中点,关于点的西姆松线与直线交于点,则外接圆的标准方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 已知曲线在点处的切线与直线垂直,则点的坐标为( )
A. | B. |
C.或 | D. |
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10 . 已知直线,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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