1 . 已知双曲线：，点M为双曲线C右支上一点，A、B为双曲线C的左、右顶点，直线与y轴交于点D，点Q在x轴正半轴上，点E在y轴上.
(1)若点，，过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S，T两点，求的面积；
(2)若点M不与B重合，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①；②；③.注:若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

2 . 已知函数（为常数）的图象上存在四个点，过的切线为，其中，且围成的图形是正方形．
(1)求证：；
(2)试求的取值范围．

3 . 写出下列直线的点斜式方程：
(1)经过点且倾斜角为135°的直线；
(2)过点且与x轴平行的直线；
(3)直线绕着其上一点逆时针旋转90°后得到的直线；
(4)过点且与直线平行的直线．

4 . 如图，设，与轴的夹角，试求直线、的倾斜角和斜率．

   

5 . 已知
(1)过点A作直线，交直线和直线于两点，A为线段的中点．求直线的方程；
(2)若圆的圆心在直线上，圆经过点．求圆的方程．