1 . 已知两条直线和都过点，则过，两点的直线方程是______．

2 . 设数列的前项和为，点均在函数的图象上，则数列的通项公式________．

3 . 已知曲线，给出下列四个结论：
①若，则是圆，其半径为；
②若，则是椭圆，其离心率为；
③若，，则是两条与轴平行的直线；
④若，则是双曲线，其渐近线为.
其中所有正确结论的序号是__________．

4 . 倾斜角为90°且与点距离为2的直线方程为______．

5 . 在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_______．（写出所有正确命题的编号）
① 存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；
② 如果与都是无理数，则直线不经过任何整点；
③ 如果直线经过两个不同的整点，则直线必经过无穷多个整点；
④ 直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数．

6 . 若点在过两点的直线上，则实数的值是________.

7 . 直线，那么直线的一个方向向量为_____________；过点（2，1），并且的一个方向向量满足，则的点方向式方程是_____________．

8 . 若直线与重合，则______.

9 . 已知抛物线：（）的焦点也是椭圆：（）的一个焦点，点，分别为曲线，上的点，则的最小值为__________．

10 . 在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点
③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点
④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线