1 . 已知直线，，，直线交轴于点，交轴于点，坐标原点为．
（1）证明：直线过定点；
（2）若直线在轴上截距小于0，在轴上截距大于0．设的面积为，求的最小值及此时直线的方程；
（3）直接写出的面积（）在不同取值范围下直线的条数．

2 . 从点出发的一束光线依次经过直线和反射后回到点．设和上反射点分别为和，求直线的方程．

3 . 已知点是抛物线上一点，点为抛物线的焦点，.
（1）求直线的方程；
（2）若直线过点，与抛物线相交于两点，且曲线在点与点处的切线分别为，直线相交于点，求的最小值.

4 . 如图直线过点(3，4)，与轴、轴的正半轴分别交于、两点，的面积为24.点为线段上一动点，且交于点.

（1）求直线斜率的大小；
（2）若的面积与四边形的面积满足：时，请你确定点在上的位置，并求出线段的长；
（3）在轴上是否存在点，使为等腰直角三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

5 . 从椭圆上的动点作圆的两条切线，切点为和，直线与轴和轴的交点分别为和，则面积的最小值是__________．

6 . 已知直线，且与坐标轴形成的三角形面积为.求：
（1）求证：不论为何实数，直线过定点P；
（2）分别求和时，所对应的直线条数；
（3）针对的不同取值，讨论集合直线经过P，且与坐标轴围成的三角形面积为中的元素个数.

7 . 定义域为的函数的图象的两个端点为A，B，是图象上的任意一点，其中，向量，其中O是坐标原点若不等式恒成立，则称函数在上“k阶线性近似”若在上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围是______．

8 . 如图所示，已知直线l过点P(3，2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，求△AOB面积最小时l的方程．

9 . 设直线l的方程为(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R)．
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为__________________________；
(2)若a>－1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，O为坐标原点，则△OMN的面积取最小值时，直线l对应的方程为________________.