1 . 过点作直线，若直线经过点，且，，则可作直线的条数为__________.

2 . 已知椭圆：的右焦点为，上、下顶点分别为，，直线交于另一点，若直线交轴于点，则的离心率是__________．

3 . 椭圆的左顶点为，右焦点为，上顶点为，下顶点为，若直线与直线的交点为，则椭圆的标准方程为______________．

4 . 已知抛物线：，过点和的直线与抛物线没有公共点，则实数的取值范围是___．

5 . 给出以下四个命题：
①已知命题；命题.则命题和都是真命题；
②过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是；
③函数在定义域内有且只有一个零点；
④先将函数的图象向右平移个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两倍，则所得图象的函数解析式为．
其中正确命题的序号为_______________．（把你认为正确的命题序号都填上）

6 . 已知直线有下列四个结论：
①直线经过定点；
②若直线在轴和轴上的截距相等，则；
③当时，直线的倾斜角；
④当时，直线与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为．
其中正确结论的是____________（填上你认为正确的所有序号）

7 . 直线过点，它在轴上的截距是在y轴上的截距的倍，则此直线方程为__________________________