1 . 已知点是椭圆的右焦点，过点的直线交椭圆于两点，当直线过的下顶点时，的斜率为，当直线垂直于的长轴时，的面积为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）当时，求直线的方程；
（Ⅲ）若直线上存在点满足成等比数列，且点在椭圆外，证明：点在定直线上．

2 . 已知椭圆，过左焦点且斜率大于0的直线交于两点，的中点为的垂直平分线交x轴于点.
（1）若点纵坐标为，求直线的方程；
（2）若，求的面积.

3 . 已知的三个顶点．
（1）求边所在直线的一般式方程；
（2）边上中线的方程为，且，求点的坐标．

4 . 在平面直角坐标系中，设为不同的两点，直线的方程为，设，其中均为实数．下列四个说法中：
①存在实数，使点在直线上；
②若，则过两点的直线与直线重合；
③若，则直线经过线段的中点；
④若，则点在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交．
所有结论正确的说法的序号是______________．