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解题方法
1 . 交比是射影几何中最基本的不变量，在欧氏几何中亦有应用．设
，
，
，
是直线
上互异且非无穷远的四点，则称
（分式中各项均为有向线段长度，例如
）为，，，四点的交比，记为
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，
为平面上过定点
且互异的四条直线，
，
为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为
，
，
，
，与，，，的交点分别为
，
，
，
，证明：
；
(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与
的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
，，，是直线上互异且非无穷远的四点，则称（分式中各项均为有向线段长度，例如）为，，，四点的交比，记为．(1)证明：
；(2)若
，，，为平面上过定点且互异的四条直线，，为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为，，，，与，，，的交点分别为，，，，证明：；(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
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解题方法
2 . 某考点配备的信号检测设备的监测范围是半径为100米的圆形区域，一名工作人员持手机以每分钟50米的速度从设备正东方向
米的A处出发，沿A处西北方向走向位于设备正北方向的处，则这名工作人员被持续监测的时长为______ 分钟.
米的A处出发，沿A处西北方向走向位于设备正北方向的处，则这名工作人员被持续监测的时长为
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解题方法
3 . 已知直线l的倾斜角为
，且在y轴上的截距为
，则l的方程为（ ）
，且在y轴上的截距为，则l的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 直线
的倾斜角是（ ）
的倾斜角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知斜率为2的直线经过椭圆
的右焦点
，与椭圆相交于A，B两点，求：
(1)直线
的方程；
(2)弦长
.
的右焦点，与椭圆相交于A，B两点，求：(1)直线
的方程；(2)弦长
.
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6 . 求过两直线
和
的交点且过
点的直线方程为_________ ．
和的交点且过点的直线方程为
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解题方法
7 . 已知点
，求过线段AB的中点M，且在x轴上截距是在y轴上截距的2倍的直线方程.
，求过线段AB的中点M，且在x轴上截距是在y轴上截距的2倍的直线方程.
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8 . 已知直线
与两坐标轴围成的三角形的面积为
，则
________ ．
与两坐标轴围成的三角形的面积为，则
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9 . 直线
在
轴上的截距等于________ ．
在轴上的截距等于
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10 . 一条光线从点
射向轴，经过轴上的点反射后通过点
，则点的坐标为___________ ．
射向轴，经过轴上的点反射后通过点，则点的坐标为
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