名校
1 . 直线
的倾斜角
（ ）
的倾斜角（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知直线
：
的倾斜角为
，则
（ ）
：的倾斜角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-31更新
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1089次组卷
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3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题
解题方法
3 . 已知直线
经过点
，则
的最小值为（ ）
经过点，则的最小值为（ ）| A．4 | B．8 | C．9 | D． |
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4 . 作圆
一个内接正十二边形，使该正十二边形中的4个顶点在坐标轴上，则下列4条直线中不是该正十二边形的一条边所在直线的为（ ）
一个内接正十二边形，使该正十二边形中的4个顶点在坐标轴上，则下列4条直线中不是该正十二边形的一条边所在直线的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 从标有1，2，3，…，8的8张卡片中有放回地抽取两次，每次抽取一张，依次得到数字a，b，记点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． 是锐角的概率为 | B． 是直角的概率为 |
C． 是锐角三角形的概率为 | D．的面积不大于5的概率为 |
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名校
解题方法
6 . 加斯帕尔·蒙日是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（如图）．已知椭圆
：
，
是直线：
上一点，过作的两条切线，切点分别为
、
，连接
（
是坐标原点），当
为直角时，直线的斜率
（ ）
：，是直线：上一点，过作的两条切线，切点分别为、，连接（是坐标原点），当为直角时，直线的斜率（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-17更新
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598次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷
名校
解题方法
7 . 交比是射影几何中最基本的不变量，在欧氏几何中亦有应用．设
，
，，
是直线上互异且非无穷远的四点，则称
（分式中各项均为有向线段长度，例如
）为，，，四点的交比，记为
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，
为平面上过定点且互异的四条直线，
，
为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为
，
，
，
，与，，，的交点分别为
，
，
，
，证明：
；
(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与
的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
，，，是直线上互异且非无穷远的四点，则称（分式中各项均为有向线段长度，例如）为，，，四点的交比，记为．(1)证明：
；(2)若
，，，为平面上过定点且互异的四条直线，，为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为，，，，与，，，的交点分别为，，，，证明：；(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 过直线
上一点M作圆C：
的两条切线，切点分别为P，Q．若直线PQ过点
，则直线PQ的方程为（ ）
上一点M作圆C：的两条切线，切点分别为P，Q．若直线PQ过点，则直线PQ的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 过点
作圆
的两条切线
与圆C分别切于A，B两点，则直线
的方程为（ ）
作圆的两条切线与圆C分别切于A，B两点，则直线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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530次组卷
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3卷引用：2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）
