江西省萍乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

江西 高二 期末 2024-02-18 271次 整体难度： 适中 考查范围： 计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、平面解析几何

一、单选题 添加题型下试题

23-24高二上·江西萍乡·期末

单选题 | 容易(0.94)

1. 根据下表数据，通过最小二乘法求得关于的线性回归方程为：，则（       ）

	1	2	3	4
	0.6	0.8	1.1	1.5

A．0.2

B．0.25

C．0.3

D．1

2024-02-17更新 | 556次组卷 | 3卷引用：江西省萍乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·江西萍乡·期末

单选题 | 较易(0.85)

2. 已知，，是空间中两两垂直的单位向量，则（       ）

A．

B．14

C．

D．2

2024-02-17更新 | 711次组卷 | 3卷引用：江西省萍乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·江西萍乡·期末

单选题 | 适中(0.65)

3. 焦点在轴上的双曲线的离心率为，则的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

2024-02-18更新 | 116次组卷 | 1卷引用：江西省萍乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·江西萍乡·期末

单选题 | 适中(0.65)

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

4. 某一地区患有癌症的人占0.05，患者对一种试验反应是阳性的概率为0.9，正常人对这种试验反应是阳性的概率为0.05.现抽查了一个人，试验反应是阳性，则此人是癌症患者的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2024-02-17更新 | 1425次组卷 | 9卷引用：江西省萍乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·江西萍乡·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

染色问题

5. 有7种不同的颜色给下图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，且相邻的两个格子颜色不能相同，若最多使用3种颜色，则不同的涂色方法种数为（       ）

A．462

B．630

C．672

D．882

2024-02-17更新 | 1247次组卷 | 9卷引用：江西省萍乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·江西萍乡·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

6. 加斯帕尔·蒙日是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（如图）．已知椭圆：，是直线：上一点，过作的两条切线，切点分别为、，连接（是坐标原点），当为直角时，直线的斜率（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2024-02-17更新 | 819次组卷 | 3卷引用：江西省萍乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·江西萍乡·期末

单选题 | 较难(0.4)

解题方法

等体积法求点面距离

7. 以等腰直角三角形斜边上的高为折痕，把和折成的二面角.若，，其中，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2024-02-17更新 | 261次组卷 | 2卷引用：江西省萍乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·江西萍乡·期末

单选题 | 较难(0.4)

解题方法

面积问题

8. 抛物线：（）的焦点为，准线为，过的直线与相交于，两点，且满足，在上的射影为，若的面积为，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．9

2024-02-21更新 | 104次组卷 | 1卷引用：江西省萍乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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二、多选题 添加题型下试题

23-24高二上·江西萍乡·期末

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

9. 下列命题中正确的是（       ）

A．已知随机变量，则

B．若随机事件，满足：，，，则事件与相互独立

C．若事件与相互独立，且，则

D．若残差平方和越大，则回归模型对一组数据，，…，的拟合效果越好

2024-02-17更新 | 598次组卷 | 2卷引用：江西省萍乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·江西萍乡·期末

多选题 | 适中(0.65)

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

10. 曲线：，直线：与：，下列结论错误的是（       ）

A．曲线的图象一定关于对称	B．当时，与间的距离为
C．当时，	D．若与曲线有2个交点，则的取值范围是

2024-02-21更新 | 129次组卷 | 1卷引用：江西省萍乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·江西萍乡·期末

多选题 | 较难(0.4)

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

11. 如图，正方体边长为1，是线段的中点，是线段上的动点，下列结论正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．直线与直线所成角的余弦值的取值范围为

2024-02-21更新 | 249次组卷 | 1卷引用：江西省萍乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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