解题方法
1 . 已知直线
，
,则下列说法中错误的是（ ）
A．直线 过定点 | B．当 时， |
C．当 时， 与重合 | D．当 时，、之间的距离为 |
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名校
解题方法
2 . 直线
与直线
相交于点
，对任意实数
，直线
分别恒过定点
，则
的最大值为
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名校
解题方法
3 . 已知直线
：
.
(1)若直线：
求直线与直线的夹角；
(2)若直线与直线的距离等于
，求直线的一般式方程.
：.(1)若直线
：求直线与直线的夹角；(2)若直线
与直线的距离等于，求直线的一般式方程.
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2023-07-05更新
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466次组卷
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6卷引用：上海市控江中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市控江中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 两条直线的位置关系-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题05 坐标平面上的直线单元复习与测试-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）1.6 平面直角坐标系中的距离公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
,若过定点
的动直线
:
和过定点
的动直线:
交于点
(与,不重合),则
的最大值为（ ）
,若过定点的动直线:和过定点的动直线:交于点(与,不重合),则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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2022-10-21更新
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848次组卷
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4卷引用：第1章 坐标平面上的直线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第1章 坐标平面上的直线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）福建省永安市第九中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省凉山彝族自治州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
5 . 直线
与直线
垂直，则
的值为（ ）
与直线垂直，则的值为（ ）A． | B．1 | C． | D．9 |
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2022-03-24更新
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561次组卷
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11卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）1.2直线的方程（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）核心考点01平面直角坐标系中的直线(2)（已下线）专题02 直线的方程-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第09讲 直线的方程（2）（已下线）第05讲 直线的一般式方程（1）（已下线）专题03 两直线的位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 直线的倾斜角与斜率、直线方程问题（3大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 直线的方程（3个考点八大题型）（3）
21-22高二·江苏·课后作业
6 . 判断下列各组直线是否垂直，并说明理由：
(1)
，
；
(2)
，
；
(3)
，
；
(4)
，
．
(1)
，；(2)
，；(3)
，；(4)
，．
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2022-02-28更新
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238次组卷
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6卷引用：1.3 两条直线的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）1.3 两条直线的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直（已下线）第09讲 直线的方程（2）苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.3（已下线）2.2.3 直线的一般式方程 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知
，
，直线：
，：
，且，则
的最小值为___________
，，直线：，：，且，则的最小值为
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2021-08-25更新
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1194次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期4月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(14)基本不等式及其应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2022-2023学年高二上学期9月检测数学试题（已下线）第6课时 课后 两条直线的垂直山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . “
”是“直线
与直线
相互垂直”的（ ）
”是“直线与直线相互垂直”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-04-27更新
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6163次组卷
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25卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市丰台区2021届高三二模数学试题（已下线）考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）考点34 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）第02讲 常用逻辑用语（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题06 直线的方程- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 直线的一般式方程-【帮课堂】北京师范大学附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）2.2.3 直线的一般式方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）突破2.2 直线的方程（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）北京卷专题03常用逻辑（已下线）第09讲 直线的方程（2）辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第05讲 直线的一般式方程（1）（已下线）专题03 两直线的位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（易错60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.3 直线的一般式方程【第二练】天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期12月阶段评估数学试题
名校
9 . 已知
，直线
和直线
相交于点P，和y轴交于点A，和x轴交于点B．
（1）判断与的位置关系，并用t表示点P的坐标；
（2）求
的长度的取值范围，并指出取最值时点P的位置．
，直线和直线相交于点P，和y轴交于点A，和x轴交于点B．（1）判断
与的位置关系，并用t表示点P的坐标；（2）求
的长度的取值范围，并指出取最值时点P的位置．
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2020-12-03更新
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333次组卷
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4卷引用：上海市向明中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市向明中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第11讲 两点间的距离公式-【帮课堂】人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.2节综合把关练（已下线）第07讲 直线的交点坐标与距离公式（6大考点12种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 已知直线：
，：
，和两点
（0,1），
（-1,0），给出如下结论：
①不论
为何值时，与都互相垂直；
②当变化时，与分别经过定点A（0,1）和B（-1,0）；
③不论为何值时，与都关于直线
对称；
④如果与交于点
，则
的最大值是1；
其中，所有正确的结论的个数是（ ）
：，：，和两点（0,1），（-1,0），给出如下结论：①不论
为何值时，与都互相垂直；②当
变化时，与分别经过定点A（0,1）和B（-1,0）；③不论
为何值时，与都关于直线对称；④如果
与交于点，则的最大值是1；其中，所有正确的结论的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4. |
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2018-01-12更新
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872次组卷
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6卷引用：上海市位育中学2017-2018学年高二第一学期期中考试数学试卷
上海市位育中学2017-2018学年高二第一学期期中考试数学试卷上海市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市松江二中2019-2020学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.3 两直线的位置关系，点到直线的距离（已下线）2.2.3直线的一般式方程（分层作业）（3大题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 直线中的对称问题（期末选择题8）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
