2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知直线方程为(m－1)x＋(m＋2)y－3－3m＝0.
(1)求证：无论m为何值，直线一定经过第一象限；
(2)若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程.
(1)求证：无论m为何值，直线一定经过第一象限；
(2)若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程.
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2 . 当m变化时，直线（m＋2）x＋（2－m）y＋4＝0恒过定点________ .
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3 . 直线
被圆
截得的弦长的最小值为______
被圆截得的弦长的最小值为
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2024·广东佛山·模拟预测
名校
4 . 已知圆
，椭圆
，直线
，点
为圆
上任意一点，点
为椭圆
上任意一点，以下的判断正确的是（ ）
A．直线 与椭圆相交 |
B．当 变化时，点到直线的距离的最大值为 |
C． |
D． |
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2024-03-20更新
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551次组卷
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3卷引用：第1讲：直线系与圆系的应用【讲】
2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 设
，若过定点A的动直线
和过定点B的动直线
交于点
，AB中点为Q，则
的值为（ ）
，若过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，AB中点为Q，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．与m的取值有关 |
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2024·广东·一模
名校
6 . 已知直线
与直线
相交于点M，若恰有3个不同的点M到直线
的距离为1，则
（ ）
与直线相交于点M，若恰有3个不同的点M到直线的距离为1，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-14更新
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895次组卷
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4卷引用：【一题多变】圆上点数 半径来助
23-24高三上·湖北襄阳·期末
名校
解题方法
7 . 已知直线
，圆
，且圆
过点
，直线与圆交于
两点，下列结论中正确的是（ ）
，圆，且圆过点，直线与圆交于两点，下列结论中正确的是（ ）| A．圆的半径为2 |
B．直线过定点 |
C． 的最小值是 |
D． 的最大值是0 |
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8 . 已知直线
与直线
相交于点
，则到直线
的距离的取值集合是（ ）
与直线相交于点，则到直线的距离的取值集合是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·山东济宁·一模
解题方法
9 . 已知
为坐标原点，直线
与圆
相交于，两点，则
（ ）
为坐标原点，直线与圆相交于，两点，则（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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解题方法
10 . 若直线
与曲线
有公共点，则实数
的范围是__________ .
与曲线有公共点，则实数的范围是
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