1 . 已知方程(2+λ)x-(1+λ)y-2(3+2λ)=0与点P(-2,2).
(1)证明:对任意的实数λ,该方程都表示直线,且这些直线都经过同一定点,并求出这一定点的坐标;
(2)证明:该方程表示的直线与点P的距离d小于.
(1)证明:对任意的实数λ,该方程都表示直线,且这些直线都经过同一定点,并求出这一定点的坐标;
(2)证明:该方程表示的直线与点P的距离d小于.
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2020-01-21更新
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237次组卷
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6卷引用:江苏省泰州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省泰州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题9.2 两条直线的位置关系(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)测试卷16 直线与方程(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题9.1 直线与方程(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)第39讲 两条直线的位置关系(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)黑龙江省密山市牡丹江管理局高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知圆及直线:.
(1)证明:不论取什么实数,直线与圆C总相交;
(2)求直线被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.
(1)证明:不论取什么实数,直线与圆C总相交;
(2)求直线被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.
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2019-12-23更新
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1322次组卷
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11卷引用:广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题四川省乐山十校2019-2020学年高二上学期期中联考数学(理)试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题山东省淄博市淄川区第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题云南省曲靖市关工委麒麟希望学校2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷(四)
名校
3 . 已知直线:
(1)求证:不论实数取何值,直线总经过一定点;
(2)若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小,求直线的方程.
(1)求证:不论实数取何值,直线总经过一定点;
(2)若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小,求直线的方程.
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4 . 已知直线,,是三条不同的直线,其中.
(1)求证:直线恒过定点,并求出该点的坐标;
(2)若以,的交点为圆心,为半径的圆与直线相交于两点,求的最小值.
(1)求证:直线恒过定点,并求出该点的坐标;
(2)若以,的交点为圆心,为半径的圆与直线相交于两点,求的最小值.
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2019-07-18更新
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2349次组卷
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5卷引用:安徽省宣城市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
18-19高二上·上海闵行·阶段练习
名校
5 . 已知直线及点.
证明直线过某定点,并求该定点的坐标.
当点到直线的距离最大时,求直线的方程.
证明直线过某定点,并求该定点的坐标.
当点到直线的距离最大时,求直线的方程.
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2019-11-10更新
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943次组卷
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9卷引用:江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一(普通班)下学期期初考试数学试题
江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一(普通班)下学期期初考试数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一(创新班)下学期期初考试数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷(已下线)2.2.3+一般式方程(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题9.2 两直线的位置关系-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题07 直线的交点坐标与距离公式-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练上海市复兴中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知关于直线对称,且圆心在轴上.
(1)求的标准方程;
(2)已知动点在直线上,过点引的两条切线、,切点分别为.
①记四边形的面积为,求的最小值;
②证明直线恒过定点.
(1)求的标准方程;
(2)已知动点在直线上,过点引的两条切线、,切点分别为.
①记四边形的面积为,求的最小值;
②证明直线恒过定点.
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2019-05-12更新
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3826次组卷
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10卷引用:【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题云南省大理州大理市下关第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市七中2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题08 与圆有关的定点问题以及阿波罗尼斯圆-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题13 《圆与方程》中的动点动直线问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 已知直线l:(2+m)x+(1+2m)y+4–3m=0.
(1)求证:不论m为何实数,直线l恒过一定点M;
(2)过定点M作一条直线l1,使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分,求直线l1的方程.
(1)求证:不论m为何实数,直线l恒过一定点M;
(2)过定点M作一条直线l1,使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分,求直线l1的方程.
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2018-11-30更新
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447次组卷
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6卷引用:2015-2016学年山东省临沂市临沭县高一上学期期末数学试卷
2015-2016学年山东省临沂市临沭县高一上学期期末数学试卷吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题(已下线)2018年12月2日 《每日一题》人教必修2-每周一测安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高二(凌志班)上学期期中数学(文)试题(已下线)模块检测卷三(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)第01讲 直线的方程(九大题型)(讲义)-2
名校
解题方法
8 . 如图:已知是圆与轴的交点,为直线上的动点,与圆的另一个交点分别为
(1)若点坐标为,求直线的方程;
(2)求证:直线过定点.
(1)若点坐标为,求直线的方程;
(2)求证:直线过定点.
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2018-11-05更新
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2560次组卷
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9卷引用:江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高一下学期第五次考试数学试题
江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高一下学期第五次考试数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷358【校级联考】江苏省明德实验学校2018-2019学年高二上学期第二次学情调研(11月)数学试卷(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市大港中学2020-2021学年高二上学期10月学情检测数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第2章 圆与方程(B卷-提升卷)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中,已知圆的方程为:,直线的方程为.
(1)求证:直线恒过定点;
(2)当直线被圆截得的弦长最短时,求直线的方程;
(3)在(2)的前提下,若为直线上的动点,且圆上存在两个不同的点到点的距离为,求点的横坐标的取值范围.
(1)求证:直线恒过定点;
(2)当直线被圆截得的弦长最短时,求直线的方程;
(3)在(2)的前提下,若为直线上的动点,且圆上存在两个不同的点到点的距离为,求点的横坐标的取值范围.
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2018-07-07更新
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2044次组卷
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3卷引用:【全国市级联考】江西省上饶市2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题
10 . 已知圆,直线
(1)求证:直线过定点;
(2)求直线被圆所截得的弦长最短时的值;
(3)已知点,在直线MC上(C为圆心),存在定点N(异于点M),满足:对于圆C上任一点P,都有为一常数,试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.
(1)求证:直线过定点;
(2)求直线被圆所截得的弦长最短时的值;
(3)已知点,在直线MC上(C为圆心),存在定点N(异于点M),满足:对于圆C上任一点P,都有为一常数,试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.
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2018-05-01更新
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1346次组卷
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5卷引用:【全国区级联考】江苏省泰州市姜堰区2017-2018学年高一下学期期中考试4月数学试题