1 . 抛物线的焦点为,准线为直线,过点的直线交抛物线于,两点,分别过,作抛物线的切线交于点,于点,于点,则( )
A.点在直线上 | B.点在直线上的投影是定点 |
C.以为直径的圆与直线相切 | D.的最小值为 |
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2 . 以两条直线 的交点为圆心,并且与直线 相切的圆的方程是_____________________ .
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3 . 求过两条直线与的交点,且分别满足下列条件的直线方程.
(1)过点;
(2)平行于直线.
(1)过点;
(2)平行于直线.
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4 . 已知直线:及直线:,则下列说法正确的是( )
A.若,则或 | B.存在a,使得 |
C.若,的交点横坐标为,则或1 | D.若且,则一定经过第一象限 |
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5 . 已知在中,AB边所在直线的方程为,AC边所在直线的方程为,AC边上的中线所在直线的方程为.
(1)求C点的坐标;
(2)求的外接圆方程.
(1)求C点的坐标;
(2)求的外接圆方程.
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6 . 设直线的方程为.
(1)求证:不论a为何值,直线必过一定点P;
(2)若直线分别与x轴正半轴,y轴正半轴交于点A,B,当面积最小时,求的周长;
(3)当直线在两坐标轴上的截距均为整数时,求直线的方程.
(1)求证:不论a为何值,直线必过一定点P;
(2)若直线分别与x轴正半轴,y轴正半轴交于点A,B,当面积最小时,求的周长;
(3)当直线在两坐标轴上的截距均为整数时,求直线的方程.
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7 . 过两直线与的交点,并且与第一条直线垂直的直线方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-13更新
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645次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第二次单元检测数学试题
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8 . 已知曲线:().
(1)讨论函数的单调性;
(2)设曲线与曲线关于y轴对称,过曲线上任意一点作直线,与曲线分别相切于,两点,试求出直线与曲线所有公共点的坐标 .
(1)讨论函数的单调性;
(2)设曲线与曲线关于y轴对称,过曲线上任意一点作直线,与曲线分别相切于,两点,试求出直线与曲线所有公共点的坐标 .
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9 . 不论取何值,直线恒过一定点,该定点坐标为______ .
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10 . 下列说法中正确的是( )
A.任意一条直线都有倾斜角,但不一定有斜率 |
B.直线的倾斜角越大,它的斜率就越大 |
C.直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2 |
D.点关于直线的对称点为 |
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