1 . 如图，在直角坐标系中，点，分别在射线和射线上运动，且的面积为，则、两点横坐标之积为______，周长的最小值为_____．
   

2 . 已知中，点，，.则的面积为________.

3 . 函数图象上不同两点，，，处的切线的斜率分别是，，规定叫曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题：
（1）函数图象上两点、的横坐标分别为1，2，则；
（2）存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
（3）设点、是抛物线，上不同的两点，则；
（4）设曲线上不同两点，，，，且，若恒成立，则实数的取值范围是；
以上正确命题的序号为__（写出所有正确的）

4 . 已知平面上的线段及点，任取上一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作.请你写出到两条线段，距离相等的点的集合，，，其中，，，，，是下列两组点中的一组．对于下列两种情形，只需选做一种，满分分别是① 3分；② 5分．① ，，，；② ，，，．你选择第_____种情形，到两条线段，距离相等的点的集合_____________.

5 . 如图，平面内两条直线和相交于点，构成的四个角中的锐角为.对于平面上任意一点，若，分别是到直线和的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”，给出下列四个命题：
①点有且仅有两个；
②点有且仅有4个；
③若，则点的轨迹是两条过点的直线；
④满足的所有点位于一个圆周上.
其中正确命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知点,点在直线上运动．当最小时，点的坐标是

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数图象上不同两点，处的切线的斜率分别是，，规定（为线段的长度）叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题：
①函数图象上两点与的横坐标分别为和，则；
②存在这样的函数，其图象上任意不同两点之间的“弯曲度”为常数；
③设,是抛物线上不同的两点，则 ；
④设, 是曲线（是自然对数的底数）上不同的两点，则．
其中真命题的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 点M到x轴和到点N(－4,2)的距离都等于10，则点M的坐标为______．

9 . M（–1，2），N（3，0）两点之间的距离为

A．2

B．4

C．2

D．5

10 . 如图，在长方体中，，，点在侧面上．若点到直线和的距离相等，则的最小值是____．