2 . 已知椭圆E：的短轴长为2，两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线l:与椭圆E有且只有一个公共点T.
(1)求椭圆E的方程及点T的坐标；
(2)设O是坐标原点，直线平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P.证明：存在常数λ，使得，并求λ的值.

3 . 已知点.若点在函数的图象上，记的面积为，则使得的点的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

5 . 已知抛物线过点，若点在抛物线上，且点到抛物线的焦点的距离等于，设为坐标原点，则____________．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，过x轴上的点P分别向圆和圆引切线，记切线长分别为．则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7 . 已知圆，直线，若直线与轴交于点，过直线上一点作圆的切线，切点为，若，则的取值范围 是____________.

8 . 函数图象上不同两点，，，处的切线的斜率分别是，，规定叫曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题：
（1）函数图象上两点、的横坐标分别为1，2，则；
（2）存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
（3）设点、是抛物线，上不同的两点，则；
（4）设曲线上不同两点，，，，且，若恒成立，则实数的取值范围是；
以上正确命题的序号为__（写出所有正确的）

9 . 如图，在长方体中，，，点在侧面上．若点到直线和的距离相等，则的最小值是____．