名校
解题方法
1 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:已知动点与两定点、的距离之比,那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆,其方程为,定点为轴上一点,且,若点,则的最小值为______ .
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2022-12-10更新
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1407次组卷
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3卷引用:北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题(1)
名校
2 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》并头两句为“白日登山望锋火,黄昏饮马傍交河”,其中隐含了一个有趣的数学问题——“将军饮马”,即将军在白天观望烽火台之后黄昏时从山脚下某处出发,先到河边饮马再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,已知军营所在的位置为,若将军从山脚下的点处出发,河岸线所在直线方程为,则“将军饮马”的最短总路程为___________
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2022-11-08更新
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280次组卷
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4卷引用:北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题
3 . “曼哈顿几何”也叫“出租车几何”,是在19世纪由赫尔曼·闵可夫斯基提出来的.如图是抽象的城市路网,其中线段是欧式空间中定义的两点最短距离,但在城市路网中,我们只能走有路的地方,不能“穿墙”而过,所以在“曼哈顿几何”中,这两点最短距离用表示,又称“曼哈顿距离”,即,因此“曼哈顿两点间距离公式”:若,,则(1)①点,,求的值.
②求圆心在原点,半径为1的“曼哈顿单位圆”方程.
(2)已知点,直线,求B点到直线的“曼哈顿距离”最小值;
(3)设三维空间4个点为,,且,,.设其中所有两点“曼哈顿距离”的平均值即,求最大值,并列举最值成立时的一组坐标.
②求圆心在原点,半径为1的“曼哈顿单位圆”方程.
(2)已知点,直线,求B点到直线的“曼哈顿距离”最小值;
(3)设三维空间4个点为,,且,,.设其中所有两点“曼哈顿距离”的平均值即,求最大值,并列举最值成立时的一组坐标.
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2022-11-07更新
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514次组卷
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5卷引用:北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题
北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题(一)【培优版】(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)
名校
4 . 著名数学家华罗庚曾说过:“数无形时少直觉,形少数时难入微.”事实上,有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,如:可以转化为平面上点与点的距离.结合上述观点,可得的最小值为( )
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2022-10-15更新
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976次组卷
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9卷引用:北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题
北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题江苏省连云港市锦屏高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题 (已下线)第06讲 2.3直线的交点坐标与距离公式(2)(已下线)第8课时 课中 平面上两点间的距离河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)2.3.2 两点间的距离公式(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题10 直线和圆的方程(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(1)(已下线)专题1.5 平面上的距离(2个考点十大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯(约公元首262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,著作中这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆,已知点,,圆,在圆上存在点满足,则实数的取值范围是( )
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2021-11-17更新
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3674次组卷
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9卷引用:北京市房山区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市房山区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学(文)试题(已下线)专题26 活用隐圆的五种定义妙解压轴题-2(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点1 阿波罗尼斯圆介绍及其直接应用(已下线)高中数学-高二上-55辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 唐代诗人李颀的《古从军行》中两句诗为:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题一—“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,怎样走才能使总路程最短?在平面角坐标系中,设军营所在位置为,若将军从处出发,河岸线所在直线方程为.则“将军饮马”的最短总路程为________ .
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2021-10-22更新
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738次组卷
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8卷引用:北京朝阳陈经纶中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
北京朝阳陈经纶中学2021-2022学年高二10月月考数学试题(已下线)第十章 直线与圆专练2—直线的方程-2022届高三数学一轮复习河北省石家庄十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)技巧02 填空题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》安徽省马鞍山中加双语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题