1 . 我国著名数学家华罗庚曾经说过:“数形结合百般好,隔离分家万事休.”事实上有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,根据上述观点,当取得最小值时,实数的值为( )
A. | B.3 | C. | D.4 |
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2024-03-24更新
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221次组卷
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2卷引用:上海市建平世纪中学2023-2024学年高二下学期阶段练习1(3月)数学试卷
2 . 2023年暑期档动画电影《长安三万里》重新点燃了人们对唐诗的热情,唐诗中边塞诗又称出塞诗,是唐代汉族诗歌的主要题材,是唐诗当中思想性最深刻,想象力最丰富,艺术性最强的一部分,唐代诗人李颀的边塞诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”.诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设将军的出发点是,军营所在位置为,河岸线所在直线的方程为,若将军从出发点到河边饮马,再回到军营(“将军饮马”)的总路程最短,则( )
A.将军从出发点到河边的路线所在直线的方程是 |
B.将军在河边饮马的地点的坐标为 |
C.将军从河边回军营的路线所在直线的方程是 |
D.“将军饮马”走过的总路程为5 |
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23-24高二上·广东广州·期中
3 . 著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休.”事实上,很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,如可以转化为平面上点与点的距离.结合上述观点,下列说法正确的是( )
A.函数的最小值为 |
B.已知x,y满足,则的最大值为 |
C.已知x,y满足,则的取值范围是 |
D.已知x,y满足,则的最大值为0 |
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23-24高二上·湖南·阶段练习
4 . 已知圆的方程为,为圆上任意一点,则以下正确的序号为( )
①存在轴上的唯一点对,,使得为常数
②存在轴上的无数个点对,,使得为常数
③存在直线()上的唯一点对,,使得为常数
④存在直线()上的无数个点对,,使得为常数
①存在轴上的唯一点对,,使得为常数
②存在轴上的无数个点对,,使得为常数
③存在直线()上的唯一点对,,使得为常数
④存在直线()上的无数个点对,,使得为常数
A.①③ | B.②④ | C.①④ | D.②③ |
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5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:已知平面内两个定点及动点,若(且),则点的轨迹是圆.后来人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆(简称“阿氏圆”).在平面直角坐标系中,已知,直线,直线,若为的交点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-05更新
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845次组卷
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5卷引用:2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)贵州省2023-2024学年高二上学期阶段性联考(一)数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】(压轴小题大全)
23-24高二上·全国·课后作业
名校
6 . 以为顶点的的形状是( )
A.直角三角形 | B.等边三角形 |
C.等腰非等边三角形 | D.等腰直角三角形 |
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2023-08-03更新
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526次组卷
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9卷引用:1.4点到直线的距离(十八大题型)(1)
(已下线)1.4点到直线的距离(十八大题型)(1)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价(十七)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.3 直线的交点坐标与距离公式 2.3.2 两点间的距离公式2.3.2 两点间的距离公式练习(已下线)2.3.2 两点间的距离公式(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.5 平面上的距离(1)河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题14 直线的交点坐标与距离公式10种常见考法归类(1)(已下线)专题05 平面上的距离12种常见考法归类(1)
7 . 已知点、和,记线段的中点为,取线段和中的一条,记其端点为、,使之满足,记线段的中点为,取线段和中的一条,记其端点为、,使之满足,依次下去,得到点、、、、、,则 ( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知点,与直线,若在直线上存在点,使得,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-08更新
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1496次组卷
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11卷引用:上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题04 点到直线的距离-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)浙江省嘉兴市平湖市2023届高三下学期3月模拟数学试题(已下线)模块一 专题12 直线和圆的方程(已下线)第一节 直线的方程 B素养提升卷(已下线)2.3 直线的交点坐标与距离公式 精讲(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.5 平面上的距离(1)(已下线)第01讲 直线的方程(练习)(已下线)专题02 直线和圆的方程(3)(已下线)专题1.5 平面上的距离(2个考点十大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在的位置为,若将军从山脚下的点处出发,河岸线所在直线方程为,则“将军饮马”的最短总路程是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2023-01-31更新
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507次组卷
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7卷引用:上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题04 点到直线的距离-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)2.3 直线的交点及距离公式(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.10 直线和圆的方程全章十类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 2.3直线的交点坐标与距离公式(3)(已下线)1.5 平面上的距离(7大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.5 平面上的距离(3)
名校
解题方法
10 . 已知是椭圆与抛物线的一个共同焦点,与相交于A,B两点,则线段AB的长等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-15更新
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1052次组卷
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6卷引用:上海市虹口区2023届高考一模数学试题
上海市虹口区2023届高考一模数学试题(已下线)核心考点03椭圆与双曲线(1)上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市闵行中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题9-1 圆锥曲线(选填)-3(已下线)模块六 平面解析几何-2