1 . 设，已知直线，过点作直线，且，则直线与之间距离的最大值是__________.

2 . 已知直线与互相平行，则__________，与之间的距离为__________.

3 . 已知点，，点在直线上，则的最小值为_____.

4 . 已知双曲线的左顶点为，直线过且与的一条渐近线平行．若的右支上一点到的距离恒大于，则的最大值为______．

5 . 直线与直线平行，则它们之间的距离是__．

6 . 已知两条平行线与之间的距离为1，则实数的值为________.

7 . 已知直线，，则直线，之间距离的最大值为______．

8 . “白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”这是唐代边塞诗人李颀的《古从军行》中的诗句，诗句中隐含着一个著名的数学问题——“将军饮马”问题，即将军白天察看烽火台之后，从山脚下的某处返回军营，途中须到河边饮马然后再赶回军营，将军怎样走才能使返回总路程最短？已知在平面直角坐标系中，军营所在位置为坐标原点，将军从山脚下的点处出发返回军营，河岸线所在直线方程为．则返回总路程最短为__________．

9 . 若函数在不同两点，处的切线互相平行，则这两条平行线间距离的最大值为___________.

10 . 已知点分别是直线与直线上的点，则的取值范围是______．