1 . 已知三个顶点坐标分别为，，.
(1)试判断的形状；
(2)求边上的中线所在直线的方程.

2 . 已知的三个顶点分别为，，．
(1)求边上的中线的长；
(2)证明：为等腰直角三角形．

3 . 如图，直线过点，与轴､轴的正半轴分别交于，两点，的面积为.点为线段上一动点，且交于点.

(1)求直线斜率的大小；
(2)在轴上是否存在点，使为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

4 . 已知顶点坐标是，则下列结论正确的是（       ）

A．若为直角三角形，则或	B．若为锐角三角形，则
C．若为钝角三角形，则或	D．若为等腰三角形，则

5 . 莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler，瑞士数学家），1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心（三条中线的交点）、垂心（三条高线的交点）和外心（三条中垂线的交点）共线．这条线被后人称为三角形的欧拉线．已知的顶点，，．
(1)求的欧拉线方程；
(2)记的外接圆的圆心为C，直线l：与圆C交于A，B两点，且，求的面积最大值．

6 . 已知双曲线，若点，，是等腰三角形的三个顶点，则该双曲线的渐近线方程为（   ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知三顶点为、、，则是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

8 . 已知，以及点，则的面积为______．

9 . 以A(5，5)，B(1，4)，C(4，1)为顶点的三角形是

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等边三角形	D．等腰直角三角形