1 . 已知双曲线
：
的渐近线为
，焦距为
，直线
与的右支及渐近线的交点自上至下依次为
、
、
、
.
(1)求的方程；
(2)证明：
；
(3)求
的取值范围.
：的渐近线为，焦距为，直线与的右支及渐近线的交点自上至下依次为、、、.(1)求
的方程；(2)证明：
；(3)求
的取值范围.
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2024-04-29更新
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786次组卷
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2卷引用：湖南省长郡中学、浙江省杭州二中、江苏省南京师大附中三校2023-2024学年高三下学期联考数学试题
名校
2 . 已知直线l：
与双曲线C：
相切于点Q．
(1)试在集合
中选择一个数作为k的值，使得相应的t的值存在，并求出相应的t的值；
(2)设直线m过点
且其法向量
，证明：当
时，在双曲线C的右支上不存在点N，使之到直线
的距离为
；
(3)已知过点Q且与直线l垂直的直线
分别交x、y轴于A、B两点，又P是线段
中点，求点P的轨迹方程．
与双曲线C：相切于点Q．(1)试在集合
中选择一个数作为k的值，使得相应的t的值存在，并求出相应的t的值；(2)设直线m过点
且其法向量，证明：当时，在双曲线C的右支上不存在点N，使之到直线的距离为；(3)已知过点Q且与直线l垂直的直线
分别交x、y轴于A、B两点，又P是线段中点，求点P的轨迹方程．
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