1 . “曼哈顿距离”是人脸识别中一种重要的测距方式．其定义如下：
设
是坐标平面内的两点，则A，B两点间的曼哈顿距离为
．
在平面直角坐标系中
中，下列说法中正确说法的序号为__________
①．若
，则
；
②．若O为坐标原点，且动点P满足：
，则P的轨迹长度为
；
③．设
是坐标平面内的定点，动点N满足：
，则N的轨迹是以点
为顶点的正方形；
④．设
，则动点
构成的平面区域的面积为10．
设
是坐标平面内的两点，则A，B两点间的曼哈顿距离为．在平面直角坐标系中
中，下列说法中正确说法的序号为①．若
，则；②．若O为坐标原点，且动点P满足：
，则P的轨迹长度为；③．设
是坐标平面内的定点，动点N满足：，则N的轨迹是以点为顶点的正方形；④．设
，则动点构成的平面区域的面积为10．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知△ABC的顶点A（2，－4），B（6，4）.若AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．求：
(1)点C的坐标；
(2)△ABC的面积；
(3)直线MN的方程．
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名校
解题方法
3 . 已知直线
，
，
，三条直线围成
，则当面积取得最大时
的值为______ .
，，，三条直线围成，则当面积取得最大时的值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 
是直线
上的一点，
为定点，直线
交
轴正半轴于点
，当
面积最小时，点的坐标是 __ ．
是直线上的一点，为定点，直线交轴正半轴于点，当面积最小时，点的坐标是
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5 . 已知直线
．
(1)若直线与直线
垂直，且经过
，求直线的斜截式方程；
(2)若直线
与直线平行，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求直线的一般式方程．
．(1)若直线
与直线垂直，且经过，求直线的斜截式方程；(2)若直线
与直线平行，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求直线的一般式方程．
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2023高二上·江苏·专题练习
6 . 射线
所在直线的方向向量为
，点
在
内，
于点
.
(1)若
，
，求
的值；
(2)若
，
的面积是
，求
的值.
所在直线的方向向量为，点在内，于点.(1)若
，，求的值；(2)若
，的面积是，求的值.
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21-22高二上·四川遂宁·期末
名校
7 . 已知点
，
，是以为底边的等腰三角形，点C在直线
上.
(1)求边上的高
所在直线的方程：（结果写成直线方程的一般式）
(2)求的面积.
，，是以为底边的等腰三角形，点C在直线上.(1)求
边上的高所在直线的方程：（结果写成直线方程的一般式）(2)求
的面积.
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2023-12-14更新
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374次组卷
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5卷引用：专题01 直线的方程8种常见考法归类（2）
（已下线）专题01 直线的方程8种常见考法归类（2）黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（直线和圆的方程）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）
22-23高一上·湖南长沙·开学考试
名校
解题方法
8 . 直线
过点
，直线
：
过点
，且把
分成面积相等的两部分，其中靠近原点的那部分是一个三角形，则直线的方程为
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解题方法
9 . 已知直线
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．直线与相交于点 |
B．直线 和轴围成的三角形的面积为 |
C．直线关于原点O对称的直线方程为 |
D．直线关于直线对称的直线方程为 |
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2023-11-23更新
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192次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知的顶点坐标为
，
，
.
(1)求边上的高
的长.
(2)求的面积.
的顶点坐标为，，.(1)求
边上的高的长.(2)求
的面积.
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2023-11-04更新
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138次组卷
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6卷引用：四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题
四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.4 点到直线的距离湘教版（2019）选择性必修第一册课本例题2.4 点到直线的距离（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省龙岩市永定区侨育中学2023-2024学年高二上学期一次质量检测数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
