1 . 已知直线方程为．
(1)证明：直线恒过定点；
(2)为何值时，点到直线的距离最大，最大值为多少？
(3)若直线分别与轴，轴的负半轴交于、两点，求面积的最小值及此时直线的方程．

2 . 如图，面积为8的平行四边形ABCD，A为原点，点B的坐标为，点C，D在第一象限．

   

(1)求直线CD的方程；
(2)若，求点D的横坐标．

3 . 如图，在矩形中，，动点满足，则点到两点距离之和的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知点，且，.
(1)求直线CD的方程；
(2)求点C的坐标，并求四边形ABCD的面积.

5 . 已知的三个顶点、、．
(1)求边所在直线的方程；
(2)边上中线的方程为，且，求点的坐标．

6 . 在平面直角坐标系xOy，已知△ABC的三个顶点．
(1)求BC边所在直线的一般式方程；
(2)BC边上中线AD的方程为x－2y＋t＝0（t∈R），且△ABC的面积为4，求点A的坐标．

7 . 已知，，，且．
(1)求动点C的轨迹E；
(2)若点为直线l：上一动点，过点P引轨迹E的两条切线，切点分别为A、B，两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求面积的最小值．

8 . 在平面直角坐标系中，、、．
(1)求的面积；
(2)判断、、、四点是否在同一个圆上？并说明理由．

9 . 已知直线的方程为点的坐标为.
(1)证明：直线一定经过第一象限；
(2)设直线与轴､轴分别交于，两点，当点到直线的距离取得最大值时，求的面积.

10 . 已知圆2，直线 .
(1)若直线l与圆O相切，求k的值；
(2)若EF、GH为圆O的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形EGFH的面积的最大值；
(3)若，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点分别为C、D，探究直线CD是否过定点？若是，求出定点，并说明理由.