1 . 已知直线：．
（1）已知点，若点到直线的距离为，求的最大值并求此时直线的方程；
（2）若直线交轴负半轴于，交轴正半轴于，求的面积的最小值并求此时直线的方程．

2 . （1）已知点在直线上，则直线必过定点，求定点的坐标.
（2）已知直线过（1）中的定点，且与直线相交于第一象限内的点，与正半轴交于点，求使△面积最小时的直线的方程.

3 . 已知直线与圆交于不同的两点.
（1）写出圆心坐标和半径，并求出的取值范围
（2）当直线经过圆的圆心时，求直线与两坐标轴围成的三角形的面积

4 . 已知直线l过点，且与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，当（O为坐标原点）的面积最小时，求直线l的方程．

5 . 已知P是直线上的动点，、是圆的两条切线，A、B是切点.
（1）求四边形面积的最小值；
（2）直线上是否存在点P，使？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由.

6 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，上顶点为M，过点M且斜率为的直线与交于另一点N，过原点的直线l与交于P，Q两点
（1）求周长的最小值：
（2）是否存在这样的直线，使得与直线平行的弦的中点都在该直线上?若存在，求出该直线的方程：若不存在，请说明理由.
（3）直线l与线段相交，且四边形的面积，求直线l的斜率k的取值范围.

7 . 直线，相交于点，其中.
（1）求证：、分别过定点、，并求点、的坐标；
（2）求的面积；
（3）问为何值时，最大？

8 . 如图所示，已知是以AB为底边的等腰三角形，点，，点C在直线：上．

（1）求AB边上的高CE所在直线的方程；
（2）设直线CD与y轴交于点，求的面积．

9 . 已知直线的方程为．
（1）当时，求直线与坐标轴围成的三角形的面积；
（2）证明：不论取何值，直线恒过第四象限．
（3）当时，求直线上的动点到定点，距离之和的最小值．

10 . 已知，动直线过定点，动直线过定点，若与交于点（异于点），则面积最大值是________.