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1 . 已知圆
，圆
，点M，N分别是圆
、圆
上的动点，点
为
上的动点，则
的最小值是__________ .
，圆，点M，N分别是圆、圆上的动点，点为上的动点，则的最小值是
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2 . 已知
是抛物线
上一点，圆
关于直线
对称的圆为，
是圆上的一点，则
的最小值为（ ）
是抛物线上一点，圆关于直线对称的圆为，是圆上的一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 光线从点
射到
轴上，经轴反射后经过圆
上的点
，则该光线从点A到点的路线长的最小值是（ ）
射到轴上，经轴反射后经过圆上的点，则该光线从点A到点的路线长的最小值是（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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4 . 已知椭圆
的左焦点为
，若关于直线
的对称点
恰好在
上，且直线
与的另一个交点为，则
______ ．
的左焦点为，若关于直线的对称点恰好在上，且直线与的另一个交点为，则
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知在
中，
，
.
(1)若的面积为
，求点C的轨迹方程；
(2)若直线
平分内角C，求点C的坐标.
中，，.(1)若
的面积为，求点C的轨迹方程；(2)若直线
平分内角C，求点C的坐标.
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2024·全国·模拟预测
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6 . 已知一束光线照射到曲面上一点，其反射光线和入射光线与点处的法线（即过点的切线的垂线）的夹角相等．从平面直角坐标系内一点
发出的光线，照射到圆
上的点
，反射后交轴于点
，则
的值为（ ）
，其反射光线和入射光线与点处的法线（即过点的切线的垂线）的夹角相等．从平面直角坐标系内一点发出的光线，照射到圆上的点，反射后交轴于点，则的值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D． |
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2024高三·全国·专题练习
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7 . 已知圆关于直线
对称的圆的方程为
．若点
是圆上一点，则
的最大值是（ ）
关于直线对称的圆的方程为．若点是圆上一点，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知双曲线：
（
，
）的焦距为6，且直线
与双曲线的右支有交点，则当双曲线的离心率最小时，双曲线的标准方程为______ ．
：（，）的焦距为6，且直线与双曲线的右支有交点，则当双曲线的离心率最小时，双曲线的标准方程为
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9 . 已知圆关于直线对称的圆的方程为，则下列说法正确的是（ ）
关于直线对称的圆的方程为，则下列说法正确的是（ ）| A．若点是圆上一点，则的最大值是 |
B．圆关于直线 对称 |
C．若点是圆上一点，则 的最小值是 |
D．直线 与圆相交 |
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10 . 曲线
关于对称后的曲线为，则
公切线为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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