1 . 已知圆
与
轴相切,圆心点
在直线
上,且直线
被圆
所截得的线段长为
.
(1)求圆
的方程;
(2)若圆
与
轴正半轴相切,从
点发出的光线经过直线
反射,反射光线刚好通过圆
的圆心,求反射光线所在直线的方程.
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(1)求圆
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(2)若圆
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2021-03-30更新
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1509次组卷
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11卷引用:2.1 圆的方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.1 圆的方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.4 圆的方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)考点64 章末检测九-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第14讲 圆的标准方程-【帮课堂】黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)第2章 直线和圆的方程 章末测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第一学程考试数学试题(已下线)期中测试卷01(B卷·提升能力)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】陕西省安康市2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题
名校
解题方法
2 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句是说“百日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使路线最短?在平面直角坐标系中,设军营所在的位置为
,若将军从山脚下的点
处出发,河岸线所在的直线方程为
,则“将军饮马”的最短总路程为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2c77a42750684cb6157c2c7fb9422a3.png)
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名校
解题方法
3 . 平面直角坐标系中,两定点
和
,动点
在直线
上移动,椭圆
以
,
为焦点且经过点
,则椭圆C的离心率的最大值为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c1053ca52f2879c7f8bb8a40dceb3a2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2021-03-23更新
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211次组卷
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6卷引用:文科数学-6月大数据精选模拟卷06(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)
(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷06(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高三下学期第三次教学质量理科数学试题(已下线)专题11 椭圆-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(实验班)上学期第二次质量检测理科数学试题河北省唐山英才国际学校2021届高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 椭圆(B卷)
名校
解题方法
4 . 圆
关于直线
对称的圆的方程为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1fd72f36c81a55cafa92739ee87f743.png)
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5 . 如图,在棱长为1的正方体
中,E是线段
的中点,F是棱
上的动点,P为线段
上的动点,则
的最小值是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/3/306e08a3-7dd9-4d82-b123-ad86a7a8a9e6.png?resizew=167)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bce17597a7a6a83cd4287d424db6b56.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/3/306e08a3-7dd9-4d82-b123-ad86a7a8a9e6.png?resizew=167)
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2021-06-12更新
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1499次组卷
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17卷引用:第1章《直线与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第1章《直线与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】浙江省杭州市学军中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题浙江省金华市义乌市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题山西省山西大学附属中学、汾阳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题南宁市东盟中学2020-2021学年高二年级期中考试数学(文)试题南宁市东盟中学2020-2021学年高二年级期中考试数学(理)试题浙江省丽水市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省宜春中学2020-2021学年高二上学期第二次月考理科数学试题(已下线)【新东方】在线数学165高二上浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(2-10班)下学期期中数学试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题福建省泉州实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题山东省德州市临邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
6 . 一束光线从点
射向
轴上一点
,又从点
以
轴为镜面反射到
轴上一点
,最后从点
以
轴为镜面反射,该光线经过点
,则该光线从
点运行到
点的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eaf7ae7a6caa8698952cbb5de2c1f71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59b3df5ed690c3b976611615103a4e06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2021-01-28更新
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206次组卷
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3卷引用:专题05 直线方程重难点题型巩固-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题05 直线方程重难点题型巩固-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省南阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题河北省石家庄市第二十七中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
7 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登上望烽火,黄昏饮马傍交河,”诗中隐含着一个有趣的“将军饮马”问题,这是一个数学问题即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使得总路程最短?在平面直角坐标系中,将军从点
处出发,河岸线所在直线方程为
,并假定将军只要到达军营所在区域即为回到军营.
(1)若军营所在区域为
,求“将军饮马”的最短总路程;
(2)若军营所在区域为
,求“将军饮马”的最短总路程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f2b1f4120365cb6ee4925fe417563f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbe0890043f34b4575bf7bb3a773e32b.png)
(1)若军营所在区域为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e66bf0f60698f28bdc8e1e0969c0802.png)
(2)若军营所在区域为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdf2c499dd9768d477b3526564a372af.png)
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2021-01-15更新
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425次组卷
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4卷引用:第09节 简单的线性规划问题
20-21高一·全国·单元测试
8 . 已知直线
过定点
,则点
关于
对称点的坐标为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd236af699aebe549e8740be4c04040f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d1cb41222d27da278a922db1cd5cb34.png)
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2021-01-06更新
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4302次组卷
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16卷引用:专题14 第二章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)
(已下线)专题14 第二章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)2.3 直线的交点坐标与距离公式(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)9.1 直线方程(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题四 直线与方程-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲 对称问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章+直线与方程(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修2)广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第二章 (综合培优)直线与圆的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)综合复习与测试基础提升(卷二)-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.3直线的交点坐标与距离公式A卷广东省开平市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期起始考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
19-20高一·浙江杭州·期末
9 . 已知直线
过定点
,则点
的坐标是___________ ,点
关于直线
的对称点
的坐标是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1961d01dd34f17544a61273a0567941d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/512f4c29ff276b7f35052ad4cc255ab5.png)
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2020-11-30更新
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1044次组卷
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9卷引用:2.3 直线的交点坐标与距离公式(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.3 直线的交点坐标与距离公式(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲 对称问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷396浙江省9+1高中联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)【新东方】在线数学161高二上福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省长汀县新桥中学、河田中学、龙宇中学三校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . (多选题)光线自点
射入,经倾斜角为
的直线
反射后经过点
,则反射光线还经过下列哪个点( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-04-01更新
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3357次组卷
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31卷引用:2020年1月5日《每日一题》-每周一测
(已下线)2020年1月5日《每日一题》-每周一测(已下线)专题09 直线与圆-备战2021年高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题11 直线与圆-备战2021年高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)解密10 直线与圆(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)1.5 平面上的距离-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.5 平面上的距离(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.2 直线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(42)两直线的位置关系-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)第1讲 直线与圆(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)考点03 对称问题及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】山西省2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题山西省2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)第1章 直线与方程(A卷-基础卷)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题2.10 点、线间的对称关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)第1章 直线与方程(培优卷)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 专项拓展训练 与直线有关的对称问题江苏省淮安市郑梁梅高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)突破2.3 直线的交点坐标与距离公式(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题2.6 直线和圆的方程(基础巩固卷)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末测试卷02(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3.3 点到直线的距离公式(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)期中真题必刷基础60题(47个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)