求点关于直线的对称点多选题练习题及答案-高中数学专题练习-特供-组卷网

23-24高二上·广东东莞·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求直线交点坐标求点关于直线的对称点将军饮马问题求最值

解题方法

直线相关的对称问题

1 . 已知直线

和三点

，

，过点C的直线

与x轴、y轴的正半轴交于M，N两点．下列结论正确的是（）

A．P在直线l上，则

的最小值为

B．直线l上一点

使

最大

C．当

最小时

的方程是

D．当

最小时

的方程是

2023-11-14更新 | 458次组卷 | 4卷引用：第2讲：各类对称问题的应用【练】

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

由一般式方程判断直线的平行求点关于直线的对称点

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围直线相关的对称问题

2 . 判断下列命题是正确的（）

A．当直线

和

的倾斜角相同时，则

∥

B．已知两条直线

：

与

：

不重合，则

是直线

∥

的必要条件．

C．直线外一点与该点在直线上的投影的距离就是点到直线的距离

D．若点A，B关于直线

对称，则直线AB的斜率等于－

，且线段AB的中点在直线

上

2023-11-06更新 | 87次组卷 | 3卷引用：第二节两直线的位置关系讲

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23-24高二上·河南信阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线两点式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题求点到直线的距离求点关于直线的对称点

名校

解题方法

直线相关的对称问题

3 . 下列说法正确的是（）

A．直线

与两坐标轴围成的三角形的面积是2

B．点

关于直线

的对称点为

C．过

两点的直线方程为

D．已知点

，向量

，过点

作以向量

为方向向量的直线为

，则点

到直线

的距离为

2023-10-27更新 | 390次组卷 | 6卷引用：高二数学上学期期中模拟卷02（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆+双曲线）（原卷版）

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2023·河南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点到直线的距离求点关于直线的对称点

名校

解题方法

直线相关的对称问题

4 . 已知O为坐标原点，

，

，P，Q分别是线段

，

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．点M到直线的距离为	B．若，则点Q的坐标为
C．点M关于直线对称的点的坐标为	D．周长的最小值为

2023-09-30更新 | 498次组卷 | 5卷引用：专题14 直线的交点坐标与距离公式10种常见考法归类（2）

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22-23高二下·广东深圳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点光线反射问题(2)——直线关于直线对称由直线与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

直线相关的对称问题

5 . 一条光线从点

射出，经

轴反射后，与圆

相切，则反射后光线所在直线的方程可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1305次组卷 | 13卷引用：第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（2）

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22-23高二上·江苏盐城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析求点关于直线的对称点已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 下列说法中，正确的有（）

A．过点

并且倾斜角为0°的直线方程为

B．双曲线

的渐近线方程为

C．点

关于

的对称点坐标为

D．抛物线

的准线方程是

2023-06-18更新 | 355次组卷 | 5卷引用：模块三专题12 抛物线 B能力卷

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22-23高二上·吉林长春·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离求点关于直线的对称点

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知

为坐标原点，

，

为

轴上一动点，

为直线

：

上一动点，则（）

A．周长的最小值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为4

2023-08-25更新 | 2023次组卷 | 12卷引用：第1章：直线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·福建宁德·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线两点式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题求点关于直线的对称点

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

8 . 下列说法正确的是（）

A．过

两点的直线方程为

B．直线

与两坐标轴围成的三角形的面积是

C．点

关于直线

的对称点为

D．直线

必过定点

2023-08-17更新 | 995次组卷 | 7卷引用：第二章直线与圆的方程（易错必刷40题18种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·江苏徐州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角直线的点斜式方程及辨析求点关于直线的对称点光线反射问题(2)——直线关于直线对称

名校

解题方法

直线相关的对称问题

9 . 光线自点

射入，经倾斜角为

的直线

反射后经过点

，则反射光线经过的点为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-10更新 | 1196次组卷 | 7卷引用：直线专题：直线中的对称问题6种考法-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·山西晋中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点讨论双曲线与直线的位置关系双曲线的焦半径与焦点弦问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

弦长问题定值问题

10 . 已知双曲线的右焦点为，左、右顶点分别为、，点是双曲线上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（）

A．过点

有且仅有

条直线与双曲线

有且仅有一个交点

B．点

关于双曲线

的渐近线的对称点在双曲线

上

C．若直线

、

的斜率分别为

、

，则

D．过点

的直线与双曲线

交于

、

两点，则

的最小值为

2023-03-16更新 | 266次组卷 | 5卷引用：专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）

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