1 . 若双曲线的焦点关于渐近线的对称点恰好在该双曲线上，则该双曲线的离心率为___________.

2 . 已知在空间直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点A与点C关于x轴对称，则___________.

3 . 在平面直角坐标系中，若圆上存在点，使得点关于轴的对称点在直线上，则实数的最大值为______.

4 . 设，求的最小值是___________.

5 . 中，顶点，点在直线上，点在轴上，则周长的最小值为_______________．

6 . 点关于直线的对称点Q的坐标为___________．

7 . 一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为________.

8 . 圆关于直线的对称圆的方程为_____.

9 . 给出下列命题：
（1）直线与线段相交，其中，，则的取值范围是；
（2）点关于直线的对称点为，则的坐标为；
（3）圆上恰有个点到直线的距离为；
（4）直线与抛物线交于，两点，则以为直径的圆恰好与直线相切.
其中正确的命题有_________.（把所有正确的命题的序号都填上）

10 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题一一“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在如图所示的直角坐标系中，设军营所在平面区域的边界为，河岸线所在直线方程为，假定将军从点处出发，只要到达军营所在区域即回到军营，则将军行走的最短路程为________.