1 . 已知直线
与抛物线
相交于M，N两点，线段
的中点的横坐标为4，点T为
轴上的动点.若
的最小值为
，则实数
的值为（ ）
与抛物线相交于M，N两点，线段的中点的横坐标为4，点T为轴上的动点.若的最小值为，则实数的值为（ ）A． 或 | B． 或 |
C． 或 | D．或 |
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2 . 折纸既是一种玩具，也是一种艺术品，更是一种思维活动.如图，有一张直径为4的圆形纸片，圆心为
，在圆内任取一点
，折叠纸片，使得圆周上某一点刚好与点重合，记此时的折痕为
，点
在上，则
的最小值为（ ）
，在圆内任取一点，折叠纸片，使得圆周上某一点刚好与点重合，记此时的折痕为，点在上，则的最小值为（ ）
| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2024-02-23更新
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348次组卷
|
6卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，军营所在区域的边界为
，河岸所在直线方程为
，将军从点
处出发，先到河边饮马，然后再返回军营，如果将军只要到达军营所在区域即回到军营，则这个将军所经过的最短路程为（ ）
，河岸所在直线方程为，将军从点处出发，先到河边饮马，然后再返回军营，如果将军只要到达军营所在区域即回到军营，则这个将军所经过的最短路程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 设直线l：
，点
，
，P为l上任意一点，则
的最小值为（ ）
，点，，P为l上任意一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-23更新
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120次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
5 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为
，若将军从山脚下的点
处出发，河岸线所在直线方程为
，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）
，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）| A． | B．3 | C． | D．5 |
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名校
解题方法
6 . 已知点在由直线
，
和
所围成的区域内（含边界）运动，点在
轴上运动.设点
，则
的最小值为（ ）
在由直线，和所围成的区域内（含边界）运动，点在轴上运动.设点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-18更新
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160次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
22-23高二上·河北张家口·期末
名校
解题方法
7 . 已知实数x，y满足
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-11-02更新
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500次组卷
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24卷引用：考点巩固卷19 直线与圆(十二大考点)
（已下线）考点巩固卷19 直线与圆(十二大考点)（已下线）专题01 直线的方程8种常见考法归类（2）河北省张家口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）2.3 直线的交点及距离公式（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二节 两直线的位置关系 B素养提升卷江苏省扬州市高邮市2023-2024学年高二上学期期初学情调研测试数学试题河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第1章：直线与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试（校级联考）数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省金溪一中、广昌一中、南丰一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性质量检测数学试题北京一零一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京一零一中大兴分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（八大题型）（讲义）-2河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学试卷陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期中考前必刷卷02（范围：第1章~3.2 提升卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题1.5 平面上的距离（2个考点十大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
23-24高二上·湖南益阳·阶段练习
名校
解题方法
8 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句为“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，其中隐含了一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军白天观望烽火台，黄昏时从山脚下某处出发先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，已知将军从山脚下的点
处出发，军营所在的位置为
，河岸线所在直线的方程为
，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）
处出发，军营所在的位置为，河岸线所在直线的方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-10-12更新
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427次组卷
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4卷引用：专题7-1 直线与圆综合应用归类-2
22-23高二下·河南洛阳·期末
9 . 已知点P为直线
上的一点，M，N分别为圆
：
与圆
：
上的点，则
的最小值为（ ）
上的一点，M，N分别为圆：与圆：上的点，则的最小值为（ ）| A．5 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2023-06-14更新
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1455次组卷
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5卷引用：专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（3）
（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（3）河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题第二章 直线和圆的方程 （单元测）（已下线）第二章 直线和圆的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
2023·四川德阳·模拟预测
10 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句是“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”．诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为
，若将军从点
处出发，河岸线对应的直线方程为x+y=2，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”问题中的最短总路程为（ ）
，若将军从点处出发，河岸线对应的直线方程为x+y=2，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”问题中的最短总路程为（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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