1 . 如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆:及其上一点A(2，4).
（1）设圆N与x轴相切，与圆外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；
（2）设平行于OA的直线l与圆相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程；
（3）设点T（t，0）满足：存在圆上的两点P和Q，使得求实数t的取值范围.
   

2 . 已知圆，圆内一定点，圆过点且与圆内切．
（Ⅰ）求圆心的轨迹方程；
（Ⅱ）若直线与点的轨迹交于两点．问是否存在常数，使得以为直径的圆过坐标原点,若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知点为圆与圆公共点，圆+1，圆+1 ，若，则点与直线：上任意一点之间的距离的最小值为_________．

4 . 已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足．

(1) 求实数间满足的等量关系；
(2) 若以为圆心的圆与圆有公共点，试求圆的半径最小时圆的方程；
(3)当点的位置发生变化时，直线是否过定点，如果是，求出定点坐标，如果不是，说明理由．

5 . 过抛物线的焦点F作斜率分别为的两条不同的直线，且，相交于点A，B，相交于点C，D．以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在的直线记为．
（I）若，证明；；
（II）若点M到直线的距离的最小值为，求抛物线E的方程．

6 . 已知圆C：
（1）若平面上有两点A(1 , 0)，B(-1 , 0)，点P是圆C上的动点，求使取得最小值时点P的坐标.
(2) 若是轴上的动点，分别切圆于两点
①若,求直线的方程；
②求证：直线恒过一定点.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，若与点A（2，2）的距离为1且与点B（m，0）的距离为3的直线恰有两条，则实数m的取值范围为______．