1 . 某市为了改善城市中心环境,计划将市区某工厂向城市外围迁移,需要拆除工厂内一个高塔,施工单位在某平台O的北偏东方向处设立观测点A,在平台O的正西方向240m处设立观测点B,以O为坐标原点,O的正东方向为x轴正方向,建立如图所示的平面直角坐标系.已知经过O,A,B三点的圆为圆C.

(1)求圆C的方程.
(2)规定圆C及其内部区域为安全预警区,经观测发现,在平台O的正南方向200m的P处,有一辆小汽车沿北偏西方向行驶,小汽车会不会进入安全预警区?说明理由.

2 . 在平面直角坐标系中，点，圆．
(1)求b的取值范围，并求出圆心坐标；
(2)若圆C的半径为1，过点A作圆C的切线，求切线的方程．

3 . 在平面直角坐标系中，存在四点，，，.
(1)求过A，B，C三点的圆M的方程，并判断D点与圆M的位置关系；
(2)若过D点的直线l被圆M截得的弦长为8，求直线l的方程.

4 . 已知圆C经过三点.
(1)求圆C的方程；
(2)经过点的直线l被圆C所截得的弦长为，求直线l的方程.

5 . 已知圆过三点，，．
(1)求圆的方程；
(2)设直线经过点，且与圆G相切，求直线的方程．

6 . 已知△ABC三个顶点的坐标分别是，，，过B点的直线l把△ABC面积平分.
(1)求直线l的方程；
(2)求△ABC的外接圆的方程.

7 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．

(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?

8 . 已知圆C过点 ，且圆心C在直线上．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设直线与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点 的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

9 . 已知圆的方程：.
(1)求实数的取值范围；
(2)若圆与直线交于，两点，且，求的值.

10 . 已知点，直线，圆.
(1)若连接点与圆心的直线与直线垂直，求实数的值；
(2)若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求实数的值．