圆的几何性质练习题及答案-湖南高中数学-第9页-组卷网

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解析

| 共计 219 道试题

22-23高二上·天津和平·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知圆

，点

，

设

是圆

上的动点，令

，则

的最小值为________．

2022-11-06更新 | 786次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·湖南郴州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 直线l：

（

）被圆C：

截得的最短弦长为___________.

2022-10-28更新 | 560次组卷 | 3卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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11-12高一·甘肃嘉峪关·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

3 . 已知圆

，直线

.
(1)求证：直线

恒过定点；
(2)直线

被圆

截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时

的值以及最短弦长.

2022-10-22更新 | 1198次组卷 | 30卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B

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22-23高二上·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求点到直线的距离过圆内定点的弦长最值（范围）

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知圆

，则直线

被圆C截得的弦长的最小值为_____．

2022-10-20更新 | 543次组卷 | 3卷引用：湖南省部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知直线

与圆

交于A，B两点，点M为圆C上的一动点，点

，记M到l的距离为d，则（）

A．

B．d的最大值为

C．

是等腰三角形

D．点

为直线l上的动点，

的最小值为

2022-10-14更新 | 398次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高二上学期10月限时训练一数学试题

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22-23高二上·湖南益阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 在平面直角坐标系中，

，

，

，

，设点

的轨迹为

，下列说法正确的是（）

A．轨迹

的方程为

B．

面积的最大值为

C．

的最小值为

D．若直线

与轨迹

交于

，

两点，则

2022-10-14更新 | 473次组卷 | 5卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题

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22-23高二上·湖南常德·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知圆

，取圆M上的点

.
(1)求

的最大值；
(2)求

的最小值

2022-10-10更新 | 706次组卷 | 1卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化定点到圆上点的最值（范围）

名校

8 . 若x，y满足

，则

的最小值是（）

A．5

B．

C．

D．无法确定

2022-08-29更新 | 3718次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段练习数学试题

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21-22高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算判断直线与圆的位置关系求平面轨迹方程

名校

9 . 在平面直角坐标系

中，

，点

满足

，设点

的轨迹为

，则（）

A．

的周长为

B．

（

不重合时）平分

C．

面积的最大值为6

D．当

时，直线

与轨迹

相切

2022-07-24更新 | 3612次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2022高二上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）

名校

10 . 在平面内，一只蚂蚁从点

出发，爬到

轴后又爬到圆

上，则它爬到的最短路程是______．

2022-07-17更新 | 3967次组卷 | 18卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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