1 . 已知圆
，直线
.
(1)求证：直线
恒过定点；
(2)直线被圆
截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时
的值以及最短弦长.
，直线.(1)求证：直线
恒过定点；(2)直线
被圆截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
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2022-10-22更新
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1183次组卷
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30卷引用：安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题
安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题（已下线）2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学2015-2016学年云南省昭通市云天化中学高二上9月月考试数学试卷【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学(文)试题湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学(理)试题湖北省荆州市五县市区2016-2017学年高二上学期期末数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第二章 复习参考题2（已下线）复习参考题 2四川省广安市代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州黎明中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B广西柳州市六校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接（3）——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题第二章复习参考题河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（易错必刷40题18种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知圆
及直线
．
(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．
及直线．(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．
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2022-09-07更新
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1098次组卷
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16卷引用：安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第2章 圆与方程（基础卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.3.3 直线与圆的位置关系（第二课时）四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 期中测试沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.1（4）直线与圆的位置关系四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.3圆及其方程 2.3.3直线和圆的位置关系（一）（已下线）模块三 专题9 直线与圆、圆与圆的位置关系 A基础卷（已下线）模块三 专题12 直线与圆、圆与圆的位置关系 A基础卷（已下线）专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知圆
，直线
：
，
(1)求证：直线与圆C相交；
(2)直线 与圆C交于A，B两点，判断
何时最长，何时最短？当最短时，求m的值以及最短长度．
，直线：，(1)求证：直线
与圆C相交；(2)直线
与圆C交于A，B两点，判断何时最长，何时最短？当最短时，求m的值以及最短长度．
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2022-02-04更新
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367次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知曲线
：
．
（1）当
取何值时，方程表示圆？
（2）求证：不论为何值，曲线必过两定点．
（3）当曲线表示圆时，求圆面积最小时的值．
：．（1）当
取何值时，方程表示圆？（2）求证：不论
为何值，曲线必过两定点．（3）当曲线
表示圆时，求圆面积最小时的值．
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2021-09-20更新
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1782次组卷
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18卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷
安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷人教B版 必修2 必杀技 第二章 第2.3节综合训练（已下线）2019年12月8日《每日一题》必修2-每周一测人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 第2.4节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 第2.3节综合训练湖南省娄底市2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第四章+圆与方程（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 第2.1节综合训练吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.4 圆的方程-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.1圆 第2课时 圆的一般方程（已下线）第11讲 圆的方程-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）圆的几何性质、轨迹、综合应用四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（理科）数学试题（已下线）第16讲 圆的方程7种常见考法归类（2）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(九) 圆的一般方程2.4.2 圆的一般方程练习（已下线）专题15 圆的方程6种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知圆
，直线
．
(1)求证：直线与圆恒有两个交点；
(2)设直线与圆的两个交点为
、
，求
的取值范围．
，直线．(1)求证：直线
与圆恒有两个交点；(2)设直线
与圆的两个交点为、，求的取值范围．
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2022-01-23更新
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533次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（实验班）上学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知直线
，圆．
（1）求证：不论
取什么实数，直线与圆恒相交于两点；
（2）当直线被圆截得的线段最短时，求线段的最短长度及此时的值．
，圆．（1）求证：不论
取什么实数，直线与圆恒相交于两点；（2）当直线
被圆截得的线段最短时，求线段的最短长度及此时的值．
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2020-11-15更新
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1139次组卷
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16卷引用：安徽省合肥市庐阳区第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
安徽省合肥市庐阳区第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题第四章 自我评估(四）四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二（仁智班）上学期期中考试数学（文）试题（已下线）考点37 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点35 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题23 与圆有关的最值问题（练）-2021年高三二轮复习讲练测（文理通用）（已下线） 专题19 与圆有关的最值问题（练）-2021年高三二轮复习讲练测（新高考版）江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学（文B）试题（已下线）专题12 直线与圆的位置关系 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第二章 圆与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题五 圆的方程与性质 一题多变，发散思维（已下线）专题4.1 第一、二章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程）阶段检测-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题
名校
7 . 已知
为坐标原点，直线
，圆
.
（1）若与直线
的倾斜角互补，求直线上的点到圆上的点的最小距离；
（2）证明直线经过定点，并求原点到的最大距离及此时的值.
为坐标原点，直线，圆.（1）若
与直线的倾斜角互补，求直线上的点到圆上的点的最小距离；（2）证明直线
经过定点，并求原点到的最大距离及此时的值.
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名校
8 . 已知圆经过两点
，且圆心在直线
上，直线的方程为
．
（1）求圆的方程；
（2）证明：直线与圆恒相交；
（3）求直线被圆截得的弦长的取值范围．
经过两点，且圆心在直线上，直线的方程为．（1）求圆
的方程；（2）证明：直线
与圆恒相交；（3）求直线
被圆截得的弦长的取值范围．
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2019-09-26更新
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1459次组卷
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5卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题
名校
9 . 已知圆
及直线：
.
(1)证明：不论取什么实数，直线与圆C总相交；
(2)求直线被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.
及直线：.(1)证明：不论
取什么实数，直线与圆C总相交；(2)求直线
被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.
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2019-12-23更新
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1322次组卷
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11卷引用：安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题四川省乐山十校2019-2020学年高二上学期期中联考数学（理）试题江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山东省淄博市淄川区第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题云南省曲靖市关工委麒麟希望学校2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷（四）
名校
10 . 已知圆
,直线
.
（1）求证：直线过定点
,且直线与圆相交；
（2）求直线被圆截得的弦长最短时的方程.
,直线.（1）求证：直线
过定点,且直线与圆相交；（2）求直线
被圆截得的弦长最短时的方程.
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2016-12-05更新
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2780次组卷
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14卷引用：2016-2017学年安徽安庆一中高二文上期中数学试卷
2016-2017学年安徽安庆一中高二文上期中数学试卷安徽省阜阳市三校2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教B版 必修2 必杀技 第二章 2.3.3直线与圆的位置关系人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.3 直线与圆的位置关系人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.3 直线与圆的位置关系（已下线）专题2.2 圆及其方程（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）知识点02 直线与圆的位置关系-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 2.3 直线与圆的位置关系（已下线）2.2 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程 单元检测（B卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高二上学期11月考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 课时练习19 直线与圆的位置关系（已下线）2.3 直线与圆的位置关系
