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| 共计 5 道试题

23-24高二上·四川成都·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

1 . 已知圆

，直线

.
(1)求证：直线

恒过定点.
(2)直线

被圆

截得的弦长最短时

的值以及最短弦长.

2024-01-26更新 | 284次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市华容县2023-2024学年高二上学期期末监测数学试题

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11-12高一·甘肃嘉峪关·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 已知圆

，直线

.
(1)求证：直线

恒过定点；
(2)直线

被圆

截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时

的值以及最短弦长.

2022-10-22更新 | 1179次组卷 | 30卷引用：湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题

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19-20高三上·湖南岳阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的对称性的应用根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

范围问题转化与化归思想

3 . 设椭圆

的右焦点为

，直线

与

轴交于点

，假设

（其中

为坐标原点）
（1）求椭圆

的方程；
（2）设

是椭圆

上的任意一点，

为圆

的任意一条直径（

、

为直径的两个端点），求

的最大值

2020-03-17更新 | 170次组卷 | 1卷引用：2020届湖南省岳阳市第一中学高三上学期第一次质量检测数学(理)试题

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19-20高二上·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

4 . 已知圆

（1）当

取何值时，直线

与圆

相交的弦长最短.
（2）求圆

关于直线

对称的圆

的标准方程；

2019-10-14更新 | 700次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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17-18高三上·湖南岳阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）普通方程与极坐标方程的互化圆的参数方程

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

5 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为

，圆

的参数方程为

（其中

为参数）.
（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求圆

上的点到直线的距离的最小值.

2016-11-30更新 | 965次组卷 | 1卷引用：湖南省岳阳县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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