1 . 已知实数x，y满足方程，求的最大值和最小值．

2 . 为了进一步开发上海市旅游项目，大治河上的旧桥梁全邮改造成新的桥梁以便旅游船只可以顺利通行.某一新建圆形拱桥的跨度为40米，拱顶离水面距离10米现有一艘平顶型旅游船只，船宽为8米，船在水面以上的高度为9米，请问该船只能否安全从桥下通过.

3 . 已知以点C为圆心的圆经过点A(-1，0)和B(3，4)，且圆心C在直线上
（1）求圆C的方程；
（2）设点Q(-1，)(m>0)在圆C上，求△QAB的面积.

4 . 已知圆：，直线：.
（1）无论取任何实数，直线必经过一个定点，求出这个定点的坐标；
（2）当取任意实数时，直线和圆的位置关系有无不变性，试说明理由；
（3）请判断直线被圆截得的弦何时最短，并求截得的弦最短时的值以及弦的长度.

5 . 已知圆C：x²＋y²-4x-4y-28＝0及直线l：（2m＋1）x＋（m-1）y＝9m（m∈R）.
（1）求证：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交；
（2）求直线l被圆C截得的弦长最短长度及此时的直线方程.

6 . 已知直线l：kx－y＋k＋2＝0与圆C：x²＋y²＝8.
（1）证明：直线l与圆相交；
（2）当直线l被圆截得的弦长最短时，求直线l的方程，并求出弦长.

7 . 如图所示，已知直线，圆的圆心为，且经过点．

（1）求圆的方程；
（2）若圆与圆关于直线对称，点分别为圆，上任意一点，求的最小值．

8 . 某处有一块闲置用地，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧和两条线段，构成.已知圆心O在线段上，现测得圆O半径为2百米，，.现规划在这片闲置用地内划出一片梯形区域用于商业建设，该梯形区域的下底为，上底为，点M在圆弧（点D在圆弧上，且）上，点N在圆弧上或线段上.设.

（1）将梯形的面积表示为的函数；
（2）当为何值时，梯形的面积最大？求出最大面积.

9 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，求的长．

10 . 已知点，点在圆上运动.
（1）求过点且被圆截得的弦长为的直线方程；
（2）求的最值.