1 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠,他研究发现:如果一个动点M与两个定点的距离之比为常数
(
,
),那么点M的轨迹为圆(人们称之为阿波罗尼斯圆).在△ABC中,
,
,D为AB的中点,且
,则△ABC面积的最大值为( )
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A.![]() | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-25更新
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587次组卷
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3卷引用:九师联盟(江西省)2022届高三12月质量检测数学(文)试题
九师联盟(江西省)2022届高三12月质量检测数学(文)试题九师联盟(山西省)2022届高三上学期12月联考理科数学试题(已下线)解密13 直线与圆的方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)
名校
2 . 已知圆
,过点
的动直线
与圆
相交于
,
两点,线段
的中点为
,则
的轨迹的长度为( )
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2021-02-07更新
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535次组卷
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6卷引用:江西省吉安市“省重点中学五校协作体”2021届高三第一次联考数学(理)试题
江西省吉安市“省重点中学五校协作体”2021届高三第一次联考数学(理)试题江西省泰和中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)押第6题 直线与圆的方程-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第8题 直线与圆的方程-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)9.2 圆的方程(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
名校
3 . 在平面直角坐标系
中,已知点
,点
是圆
上的动点,则线段
的中点
的轨迹方程是( )
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B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2018-11-23更新
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1203次组卷
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8卷引用:【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题
【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 专题强化练5 圆的方程及其应用(已下线)2.1 圆的方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理科)试题(已下线)期中考试重难点专题强化训练(2)—— 直线、圆的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)专练25 专练强化5-圆的方程及应用 -2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)专题39 圆的方程以及直线与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
4 . 已知直线
恒过定点
,圆
:
上的两点
,
满足
,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eaea30364c0f6fd7839497b4ad13f90.png)
A.13 | B.18 | C.23 | D.28 |
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5 . 若满足
的有序实数对
有3对,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3efefd98fb7f93a1daa2b624daf712ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
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A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
6 . 已知直线
的方程分别为
和
设
交于点
,记点
的轨迹为曲线
若双曲线
的渐近线与曲线
没有公共点,则双曲线
的离心率的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a5d36dbf21df9b038ea1cd8472bfe64.png)
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2020-05-07更新
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562次组卷
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2卷引用:江西省瑞金市四校联盟2019-2020学年高三第三次联考数学文科试题
名校
7 . 古希腊几何学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数k(
,
)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点A、B间的距离为2,动点P满足
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
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2020-03-10更新
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539次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试卷
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试卷湖北省随州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题08 与圆有关的定点问题以及阿波罗尼斯圆-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知圆
,点
,
内接于圆,且
,当
,
在圆上运动时,
中点的轨迹方程是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8748dc55e2f45bc37fc4d84d7310f79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57fdd2a3642716fcf5100011eb3ec88.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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2020-01-30更新
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532次组卷
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9卷引用:江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一(18班)上学期期中数学试题
江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一(18班)上学期期中数学试题2020届广东省华南师大附中、实验中学、广雅中学、深圳中学高三上学期期末联考理科数学广东省华附、省实、深中、广雅2019-2020学年高三下学期四校联考数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三下学期第九次月考理科数学试题(已下线)专题08 圆的方程-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题15 《圆与方程》中的轨迹问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.7 用坐标方法解决几何问题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 如图,在等腰梯形
中,
,
分别是底边
的中点,把四边形
沿直线
折起使得平面
平面
.若动点
平面
,设
与平面
所成的角分别为
(
均不为0).若
,则动点
的轨迹围成的图形的面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/bb8fc53b-fb9e-47df-ba28-97657a30525a.png?resizew=360)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f299a6f323ebedcb9f46d25a2108c451.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fa7d487586e3702f55cd2d6466654bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1e553cbd73b107350ff9e12c8ae25b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6480f384476190883f06c0289c7519.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34b8e3faee08eadf274bc37573ab50c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e08c14e87a2bcf7090eab2fea73667d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c6a875d365e6c9fdcf10a3b3879ecc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b58aca074680d08d9c30bd78a6981f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b58aca074680d08d9c30bd78a6981f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09086e9b645c3314b60456560a4bb46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc5c19ac440746be97d8b46af5d288a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/bb8fc53b-fb9e-47df-ba28-97657a30525a.png?resizew=360)
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名校
解题方法
10 . 已知点
,
,如果直线
不过
、
两点,且在直线
上有且只有一个点
使得
,那么实数
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913f78382630e50543e5f7192cae3ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c850811ba59a05e945a665196539a048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8f1bfe6cbe8c51db60fe83f69ac6555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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