1 . 数学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数(常数大于零且不等于一)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系
中,
,动点
满足
,得到动点
的轨迹是阿氏圆
.若对任意实数
,直线
:
与圆
恒有公共点,则
的取值范围是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-26更新
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1644次组卷
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5卷引用:江西省赣州市十五县(市)十六校2020-2021学年度高二上学期期中联考数学(文)试题
2 . 在平面直角坐标系
中,
,
,
,动点P满足
,则
的最大值是( )
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A.6 | B.![]() | C.5 | D.![]() |
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2023-12-20更新
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546次组卷
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6卷引用:江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省宜春市十校2024届高三上学期第一次联考数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期12月质量检测数学试题(已下线)专题10 与圆有关的轨迹问题(期末选择题10)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)专题11 平面向量小题全归类(练习)(已下线)黄金卷05
名校
3 . 在平面直角坐标系
中,圆
:
,圆
:
,点
,动点
,
分别在圆
和圆
上,且
,
为线段
的中点,则
的最小值为
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A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2019-09-06更新
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3512次组卷
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15卷引用:江西省宜春市万载中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(衔接班)
江西省宜春市万载中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(衔接班)江西省吉安县立中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题江苏省连云港市2018~2019学年度高一第二学期期末数学试题河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题浙江省绍兴市柯桥中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省金兰教育合作组织2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题02 直线与圆(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(44)直线与圆、圆与圆的位置关系-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)第2章 圆与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题14 《圆与方程》中的动点动直线问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题13 《圆与方程》中的动点动直线问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 《圆与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知边长为
的等边三角形
,
是平面
内一点,且满足
,则三角形
面积的最大值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59eb9bd325aee46b7ea4d80d944091b5.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-03更新
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1539次组卷
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6卷引用:江西省九江县第一中学2020-2021学年高二上学期数学期中(文科)试题
江西省九江县第一中学2020-2021学年高二上学期数学期中(文科)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)期中重难点突破专题03-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题12 盘点解三角形中最值问题的四种方法-1
5 . 若平面内两定点
之间的距离为2,动点
满足
,则
的最大值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d59aa5ac007b9f57aefcd4cd0f8096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/596a64c66c97f3d4d1c3dcfaa0baad58.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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名校
6 . 向量
满足
,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb371bd7728c6d6a16533a93924ad998.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-07更新
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414次组卷
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2卷引用:江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(九省联考题型)
名校
7 . 阿波罗尼斯(约公元前
年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点
、
间的距离为
,动点
满足
,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-09-29更新
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2872次组卷
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18卷引用:江西省永丰县永丰中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题
江西省永丰县永丰中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题2019年云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学(文)试题2019年云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学(理)试题2020届云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学(文)试题2020届云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学(理)试题云南师大附中2019-2020学年高三适应性月考卷(一)数学(理)试题2020届云师大附中高三高考适应性月考(一)数学(文)试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第四次学月考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第四次学月考试数学(理)试题(已下线)2.5.3+直线与圆的综合(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)四川省内江市威远中学2020-2021学年高三1月月考数学(理)试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三1月月考数学(文)试题江苏省泰州市靖江市斜桥中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(43)圆的方程-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学(文)试题(已下线)专题01 《圆与方程》中的典型题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知直线
与圆
相交于
两点,
是线段
的中点,则点
到直线
的距离的最大值为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3016baf1a9ce777f16ea9ce469b2510.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7f269f3d5e4148989d8897efa29cc60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19ffc6575e66b1d1cf10102acd7b7b81.png)
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2023-01-06更新
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436次组卷
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2卷引用:江西省赣州市2023届高三上学期1月期末考试数学(文)试题
名校
9 . 阿波罗尼斯研究发现:如果一个动点P到两个定点的距离之比为常数
(
,且
),那么点P的轨迹为圆,这就是著名的阿波罗尼斯圆.若点C到
,
的距离之比为
,则点C到直线
的最小距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be362dec96173f246ff747264007817.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/472393b18c7880e73b40e31fbe2d951c.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-23更新
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827次组卷
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19卷引用:江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题5 阿基米德(已下线)专题12 阿波罗尼斯山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期阶段性检测(二)文科数学试题山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试(12月)数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市教育科学研究院附属实验中学2024届高三一模适应性考试数学(理)试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(2)(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【讲】(压轴小题大全)
10 . 已知圆
和两点
,若圆
上存在点
,使得
,则
的最大值为( )
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A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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