1 . 已知双曲线的右焦点为，，直线与轴交于点，点为双曲线上一动点，且点在以为直径的圆内，直线与以为直径的圆交于点，则的最大值为（   ）

A．48	B．49
C．50	D．42

2 . 已知的三个顶点分别为，，，动点满足．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)若，为（1）中曲线上的两个动点，为曲线上的动点，且，试问直线和直线的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

3 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值的点的轨迹是圆．”后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系中，，，点满足，点的轨迹为曲线，下列结论正确的是（       ）

A．曲线的方程为

B．直线与曲线有公共点

C．曲线被轴截得的弦长为

D．面积的最大值为

4 . 已知点是直线：和：的交点，点是圆：上的动点，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线与圆交于A，B两点，.
(1)求实数a的值；
(2)若点P在圆C上运动，O为坐标原点，动点M满足，求动点M的轨迹方程.

6 . 已知点到的距离是点到的距离的2倍.
(1)求点的轨迹方程；
(2)若点与点关于点对称，过的直线与点的轨迹交于，两点，探索是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

7 . 已知点到两个定点，的距离之比为2，求x，y满足的关系式，并指出满足条件的点M所构成的曲线．

8 . 已知正方形的边长为2，点在以为圆心，1为半径的圆上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动．
(1)求线段的中点的轨迹方程；
(2)求点到直线距离的最大值和最小值．

10 . 已知点，，动点满足．

(1)求动点的轨迹方程；
(2)直线过点且与点的轨迹只有一个公共点，求直线的方程．