浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题
浙江
高三
模拟预测
2023-10-04
2079次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、复数、平面向量、数列、推理与证明、三角函数与解三角形、平面解析几何、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何
浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题
浙江
高三
模拟预测
2023-10-04
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整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、复数、平面向量、数列、推理与证明、三角函数与解三角形、平面解析几何、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
1. 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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为纯虚数，则实数
，
，
，则
（
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
为奇函数，则
的值是（
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2023-09-28更新
|
3957次组卷
|
8卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题
浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题（已下线）高一上学期期中数学模拟试卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2024年高三模拟押题卷02（已下线）模块一 专题2 函数（1）（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1（已下线）热点专题 2-2 函数单调性与奇偶性【15类题型全归纳】-2
5. 如图，在一个单位正方形中，首先将它等分成4个边长为
的小正方形，保留一组不相邻的2个小正方形，记这2个小正方形的面积之和为
；然后将剩余的2个小正方形分别继续四等分，各自保留一组不相邻的2个小正方形，记这4个小正方形的面积之和为
．以此类推，操作
次，若
，则的最小值是（ ）
的小正方形，保留一组不相邻的2个小正方形，记这2个小正方形的面积之和为；然后将剩余的2个小正方形分别继续四等分，各自保留一组不相邻的2个小正方形，记这4个小正方形的面积之和为．以此类推，操作次，若，则的最小值是（ ）
| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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2023-09-28更新
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529次组卷
|
6卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题
浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）黄金卷04（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（北师大版本高二期中）
单选题
|
适中(0.65)
6. 将函数
的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象，若函数在
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-28更新
|
902次组卷
|
3卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
7. 已知点
是直线
：
和
：
的交点，点
是圆
：
上的动点，则
的最大值是（ ）
是直线：和：的交点，点是圆：上的动点，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 由一般式方程判断直线的垂直 直线过定点问题 轨迹问题——圆 圆的对称性的应用
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2023-09-28更新
|
2936次组卷
|
14卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题
浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试（校级联考）数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次学程考试数学试题（已下线）模块一 专题2 直线与圆的方程（1）（人教A）河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二强基班上学期11月月考数学试题安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（原卷版）（已下线）模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版浙江省金华市东阳外国语学校2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 解析几何中最值问题（已下线）第二章 直线与圆的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 圆的方程-【暑假自学课】（苏教版2019）
单选题
|
适中(0.65)
名校
，且
，
，则
的值是（
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2023-09-28更新
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1890次组卷
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8卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题
浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）【第三练】3.1.1函数的概念广东省东莞市众美中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
较易(0.85)
解题方法
9. 下列结论中，正确的是（ ）
| A．数据0，1，2，3的极差与中位数之积为3 |
| B．数据20，20，21，22，22，23，24的第80百分位数为23 |
C．若随机变量 服从正态分布 ， ，则 |
D．在回归分析中，用决定系数 来比较两个模型拟合效果，越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好 |
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多选题
|
适中(0.65)
10. 下列函数中，以
为最小正周期的函数是（ ）
为最小正周期的函数是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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多选题
|
适中(0.65)
名校
11. 设
，
为椭圆：
的两个焦点，
为上一点且在第一象限，
为
的内心，且内切圆半径为1，则（ ）
，为椭圆：的两个焦点，为上一点且在第一象限，为的内心，且内切圆半径为1，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 椭圆定义及辨析 椭圆焦半径公式及应用 椭圆中焦点三角形的面积问题
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2023-09-28更新
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2420次组卷
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9卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题
浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）2024年辽宁省教研联盟高三调研测试（二模）数学试卷（已下线）模型21 与焦半径公式有关的圆锥曲线问题模型（第8章 解析几何）湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高三下学期保温卷一数学试题
多选题
|
较难(0.4)
名校
解题方法
12. 如图，在
中，
，
，
，过
中点
的直线
与线段
交于点
．将
沿直线翻折至
，且点
在平面
内的射影
在线段
上，连接
交于点
，
是直线上异于的任意一点，则（ ）
中，，，，过中点的直线与线段交于点．将沿直线翻折至，且点在平面内的射影在线段上，连接交于点，是直线上异于的任意一点，则（ ）
A． |
B． |
C．点的轨迹的长度为 |
D．直线 与平面所成角的余弦值的最小值为 |
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2023-09-28更新
|
2747次组卷
|
12卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题
浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题河北省衡水市衡水中学2024届高三上学期四调考试数学试题河北省部分高中2024届高三上学期12月期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三下学期第六次模拟考试数学试卷（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点2 翻折、旋转中的基本问题（二）河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（九）数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题广东实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-2（已下线）专题6 学科素养与综合问题（多选题11）四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题（已下线）拔高点突破02 立体几何中的动态、轨迹问题（六大题型）
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
的展开式中
的系数是
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填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
14. 已知圆锥的底面半径为1，侧面积为
，则此圆锥的体积是___________ ．
，则此圆锥的体积是【知识点】 圆锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算
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2023-09-28更新
|
709次组卷
|
3卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
15. 已知
是抛物线：
的焦点，点
，过点的直线与交于
，
两点，是线段的中点．若
，则直线的斜率
__________ ．
是抛物线：的焦点，点，过点的直线与交于，两点，是线段的中点．若，则直线的斜率【知识点】 直线与抛物线交点相关问题
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2023-09-28更新
|
616次组卷
|
4卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题
填空题-单空题
|
较难(0.4)
解题方法
16. 关于
的方程
的两根为
，函数
，若对于任意的
，都有
，则
的最小值是___________ ．
的方程的两根为，函数，若对于任意的，都有，则的最小值是【知识点】 利用导数研究不等式恒成立问题
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四、解答题 添加题型下试题
17. 记
为数列
的前项和，且
，
．
(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列
的前项和
．
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2023-09-28更新
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1580次组卷
|
4卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题
浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）题型16 11类数列通项公式构造解题技巧
解答题-证明题
|
适中(0.65)
18. 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
分别是
的中点，点是线段
上一点，且
平面
．
(1)求证：点是线段的中点；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，，点分别是的中点，点是线段上一点，且平面． (1)求证：点
是线段的中点；(2)求二面角
的余弦值．
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
19. 在中，内角，，的对边分别为，
，
，且
，
．
(1)若边上的高等于1，求
；
(2)若为锐角三角形，求的面积的取值范围．
中，内角，，的对边分别为，，，且，．(1)若
边上的高等于1，求；(2)若
为锐角三角形，求的面积的取值范围．
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2023-09-28更新
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1144次组卷
|
5卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
20. 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，求的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，求的取值范围．
【知识点】 利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间
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2023-09-28更新
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520次组卷
|
2卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
21. 近年来，购买盲盒成为当下年轻人的潮流之一，为了引导青少年正确消费，国家市场监管总局提出，盲盒经营行为应规范指引，经营者不能变相诱导消费．盲盒最吸引人的地方，是因为盒子上没有标注，只有打开才会知道自己买到了什么，这种不确定性的背后就是概率．几何分布是概率论中非常重要的一个概率模型，可描述如下：在独立的伯努利（Bernoulli）试验中，若所考虑事件首次出现，则试验停止，此时所进行的试验次数
服从几何分布，事件发生的概率
即为几何分布的参数，记作
．几何分布有如下性质：分布列为
，
，期望
．现有甲文具店推出四种款式不同、单价相同的文具盲盒，数量足够多，购买规则及概率规定如下：每次购买一个，且买到任意一种款式的文具盲盒是等可能的．
(1)现小嘉欲到甲文具店购买文具盲盒．
①求他第二次购买的文具盲盒的款式与第一次购买的不同的概率；
②设他首次买到两种不同款式的文具盲盒时所需要的购买次数为
，求的期望；
(2)若甲文具店的文具盲盒的单价为12元，乙文具店出售与甲文具店款式相同的非盲盒文具且单价为18元．小兴为了买齐这四种款式的文具，他应选择去哪家文具店购买更省钱，并说明理由．
服从几何分布，事件发生的概率即为几何分布的参数，记作．几何分布有如下性质：分布列为，，期望．现有甲文具店推出四种款式不同、单价相同的文具盲盒，数量足够多，购买规则及概率规定如下：每次购买一个，且买到任意一种款式的文具盲盒是等可能的．(1)现小嘉欲到甲文具店购买文具盲盒．
①求他第二次购买的文具盲盒的款式与第一次购买的不同的概率；
②设他首次买到两种不同款式的文具盲盒时所需要的购买次数为
，求的期望；(2)若甲文具店的文具盲盒的单价为12元，乙文具店出售与甲文具店款式相同的非盲盒文具且单价为18元．小兴为了买齐这四种款式的文具，他应选择去哪家文具店购买更省钱，并说明理由．
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2023-09-28更新
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604次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
22. 已知双曲线：
，
为的右顶点，若点到的一条渐近线的距离为
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若，是上异于的任意两点，且的垂心为，试问：点是否在定曲线上？若是，求出该定曲线的方程；若不是，请说明理由．
：，为的右顶点，若点到的一条渐近线的距离为．(1)求双曲线
的标准方程；(2)若
，是上异于的任意两点，且的垂心为，试问：点是否在定曲线上？若是，求出该定曲线的方程；若不是，请说明理由．
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试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、复数、平面向量、数列、推理与证明、三角函数与解三角形、平面解析几何、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 交集的概念及运算 由指数函数的单调性解不等式 由对数函数的单调性解不等式 | |
| 2 | 0.85 | 已知复数的类型求参数 | |
| 3 | 0.85 | 由向量共线（平行）求参数 数量积的坐标表示 | |
| 4 | 0.65 | 求函数值 由奇偶性求参数 | |
| 5 | 0.65 | 求等比数列前n项和 图与形中的归纳推理 | |
| 6 | 0.65 | 利用正弦型函数的单调性求参数 求图象变化前（后）的解析式 | |
| 7 | 0.65 | 由一般式方程判断直线的垂直 直线过定点问题 轨迹问题——圆 圆的对称性的应用 | |
| 8 | 0.65 | 求函数值 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.85 | 计算几个数据的极差、方差、标准差 相关指数的计算及分析 指定区间的概率 总体百分位数的估计 | |
| 10 | 0.65 | 函数的周期性的定义与求解 求正弦（型）函数的最小正周期 二倍角的正弦公式 | |
| 11 | 0.65 | 椭圆定义及辨析 椭圆焦半径公式及应用 椭圆中焦点三角形的面积问题 | |
| 12 | 0.4 | 求异面直线所成的角 求线面角 轨迹问题——圆 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 求指定项的系数 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 圆锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算 | 单空题 |
| 15 | 0.65 | 直线与抛物线交点相关问题 | 单空题 |
| 16 | 0.4 | 利用导数研究不等式恒成立问题 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 利用定义求等差数列通项公式 由递推关系证明数列是等差数列 裂项相消法求和 利用an与sn关系求通项或项 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 求二面角 空间位置关系的向量证明 面面角的向量求法 由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置 | 证明题 |
| 19 | 0.65 | 用和、差角的正弦公式化简、求值 正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 计算古典概型问题的概率 独立重复试验的概率问题 求离散型随机变量的均值 | 问答题 |
| 22 | 0.4 | 求点到直线的距离 点与曲线的位置关系 根据a、b、c求双曲线的标准方程 | 问答题 |
