解题方法
1 . 已知圆
与圆
，下列说法正确的是（ ）
与圆，下列说法正确的是（ ）A．圆 的圆心坐标为 ，半径为2 |
| B．两圆外离 |
C．若 分别为两圆上的点，则两点间的最大距离为 |
D．若 为圆 上的两个动点，且 ，则线段 的中点的轨迹方程为 |
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名校
2 . 已知圆
，两点
、
.
(1)若
，直线
过点
且被圆
所截的弦长为6，求直线的方程；
(2)动点
满足
，若
的轨迹与圆有公共点，求半径
的取值范围.
，两点、.(1)若
，直线过点且被圆所截的弦长为6，求直线的方程；(2)动点
满足，若的轨迹与圆有公共点，求半径的取值范围.
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23-24高二上·全国·单元测试
3 . 当点P在圆
上运动时，连接点P与定点
，则线段
的中点M的轨迹方程为________ .
上运动时，连接点P与定点，则线段的中点M的轨迹方程为
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名校
4 . 
的三个顶点坐标是
；
(1)
的外接圆方程；(2)若线段MN的端点N的坐标为
，端点M在△ABC的外接圆的圆上运动，求线段MN的中点P的轨迹方程．
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5 . 已知点
，点在圆
上运动，则线段
的中点
的轨迹方程是（ ）
，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-10更新
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620次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）（已下线）2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（2）
名校
6 . 已知平面四边形
中，点
，坐标平面内的点满足
，则
的取值范围是
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名校
7 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中证明了命题：平面内与两定点距离的比为常数k（
且
）的点的轨迹是圆，人们称之为阿氏圆.现有
，
，
.以
所在的直线为x轴，的垂直平分线为y轴建立直角坐标系
，则（ ）
且）的点的轨迹是圆，人们称之为阿氏圆.现有，，.以所在的直线为x轴，的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，则（ ）A．点A的轨迹方程为 |
B．点A的轨迹是以 为圆心，3为半径的圆 |
| C．面积的最大值为12 |
D．当 时，的内切圆半径为 |
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2023-12-20更新
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315次组卷
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2卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
名校
8 . 若A，B是平面内不同的两定点，动点满足
（且），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故被称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知是圆
上的动点，点
，
，则
的最大值为_______ ．
满足（且），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故被称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知是圆上的动点，点，，则的最大值为
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2023-12-19更新
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381次组卷
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8卷引用：山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题
山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省省级联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
9 . 在平面直角坐标系中，已知点
，
，
，动点满足
，设动点的轨迹为曲线，若曲线上存在两点
，
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
中，已知点，，，动点满足，设动点的轨迹为曲线，若曲线上存在两点，，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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的距离与点M到点
的距离之比为
.
的交点，且与直线
相切的圆的方程；
