古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中证明了命题:平面内与两定点距离的比为常数k(且)的点的轨迹是圆,人们称之为阿氏圆.现有,,.以所在的直线为x轴,的垂直平分线为y轴建立直角坐标系,则( )
A.点A的轨迹方程为 |
B.点A的轨迹是以为圆心,3为半径的圆 |
C.面积的最大值为12 |
D.当时,的内切圆半径为 |
更新时间:2023-12-20 10:59:53
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解题方法
【推荐1】的角对边分别是,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则是锐角三角形. |
C.若.则是等边三角形 |
D.若,则 |
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【推荐2】下列说法正确的是( )
A.是的充要条件 |
B.正数x,y满足,则的最小值是 |
C.中,角A,B,C对应边分别为a,b,c,则是的充要条件 |
D.若,,,则的最小值是2 |
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【推荐1】设m∈R,直线与直线相交于点P(x,y),线段AB是圆C:的一条动弦,Q为弦AB的中点,,下列说法正确的是( )
A.点P在定圆 | B.点P在圆C外 |
C.线段PQ长的最大值为 | D.的最小值为 |
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【推荐2】对平面上两点、,满足()的点的轨迹是一个圆,这个圆最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,命名为阿波罗尼斯圆,称点,是此圆的一对阿波罗点.不在圆上的任意一点都可以与关于此圆的另一个点组成一对阿波罗点,且这一对阿波罗点与圆心在同一直线上,其中一点在圆内,另一点在圆外,系数只与阿波罗点相对于圆的位置有关.在平面直角坐标系,,,点满足.设点的轨迹为,则( )
A.轨迹的方程为 |
B. |
C.轨迹的周长为 |
D.轨迹上的点到的最小距离为 |
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【推荐1】已知圆C:,直线l:,则( )
A.若圆平分圆C的圆周,则 |
B.圆C上一点到直线的最大距离与最小距离之和为 |
C.若直线l与圆C相交于A,B两点,则的最小值为 |
D.若圆C与直线l相交于点P,Q,且(O为坐标原点),则m的值为 |
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【推荐2】已知O为坐标原点,圆M:,则( )
A.圆M与圆内切 |
B.直线与圆M相离 |
C.圆M上到直线的距离等于1的点最多有三个 |
D.过直线上任意一点P作圆M的切线,切点分别为A,B,则四边形PAMB面积的最小值为 |
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