解题方法
1 . 街头有一片绿地,绿地如图所示(单位:
),其中
为圆弧,求此绿地面积(精确到
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e71f8c680db71a63225b2fa75d73c3f0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/5/b49434de-ef02-42d3-a32a-39bc7c067199.png?resizew=143)
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2 . 已知圆C经过两点
,
,且圆心在直线
上,直线l的方程为
.
(1)求圆C的方程;
(2)证明:直线l与圆C恒相交.
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(1)求圆C的方程;
(2)证明:直线l与圆C恒相交.
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2023-08-03更新
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1106次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 第二章 直线和圆的方程 章末达标检测卷
人教A版(2019) 选修第一册 第二章 直线和圆的方程 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 章末整合提升(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学桥北新校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(1)
3 . 已知圆
经过点
,
,且________.从下列3个条件中选取一个,补充在上面的横线处,并解答.①过直线
与直线
的交点
;②圆
恒被直线
平分;③与
轴相切.
(1)求圆
的方程;
(2)求过点
的圆
的切线方程.
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(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)求过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2023-06-20更新
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301次组卷
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5卷引用:第12讲 第二章 直线和圆的方程 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第12讲 第二章 直线和圆的方程 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市长寿区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)(已下线)第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(3)(已下线)专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练(30道)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 过三点
的圆交于
轴于
两点,则
=( )
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A.![]() | B.8 | C.![]() | D.10 |
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2023-06-10更新
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616次组卷
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5卷引用:第2章 圆与方程单元检测卷(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第2章 圆与方程单元检测卷(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)1.2.3 直线与圆的位置关系 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(1)(已下线)7.1 直线和圆(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题16 解析几何选择题(理科)-1
名校
解题方法
5 . 党的二十大报告提出要加快建设交通强国.在我国
万平方千米的大地之下拥有超过
座,总长接近赤道长度的隧道(约
千米).这些隧道样式多种多样,它们或傍山而过,上方构筑顶棚形成“明洞”﹔或挂于峭壁,每隔一段开出“天窗”形成挂壁公路.但是更多时候它们都隐伏于山体之中,只露出窄窄的出入口洞门、佛山某学生学过圆的知识后受此启发,为山体隧道设计了一个圆弧形洞门样式,如图所示,路宽
为
米,洞门最高处距路面
米.
的方程.
(2)为使双向行驶的车辆更加安全,该同学进一步优化了设计方案,在路中间建立了
米宽的隔墙.某货车装满货物后整体呈长方体状,宽
米,高
米,则此货车能否通过该洞门?并说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)为使双向行驶的车辆更加安全,该同学进一步优化了设计方案,在路中间建立了
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2023-01-11更新
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1181次组卷
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12卷引用:第二章 直线和圆的方程 (单元测)
第二章 直线和圆的方程 (单元测)广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系(2)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省东莞市东莞实验中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精练(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(4)(已下线)专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(3)(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省延边第二中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试卷
解题方法
6 . 已知圆C过点
.
(1)求圆C的方程;
(2)求圆C关于直线
对称圆的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9590350ec9b315c1bf217c6a108837.png)
(1)求圆C的方程;
(2)求圆C关于直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31c4f39399ec245a67db2933ed639f2.png)
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解题方法
7 . 河北省赵县的赵州桥是世界上著名的单孔石拱桥,它的跨度是37.02m,圆拱高约为7.2m,自建坐标系,求这座圆拱桥的拱所在圆的标准方程.(精确到0.01m)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/d385f390-bca3-4f5c-9f84-db7a86738129.png?resizew=255)
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名校
解题方法
8 . 已知圆C经过点
,
及(3,0).过坐标原点O,且斜率为k的直线l与圆C交于M,N两点.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若点
,分别记直线PM,直线PN的斜率为
,
,证明:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45e5cdcc3cf3ca21f12edaf5397ddbd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/310f780f4f03699023b1322a1e002539.png)
(1)求圆C的标准方程;
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f4ec943ad1319d9df9ead145195817.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b69e3f7ddd51215d00661c09cd900d60.png)
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2206次组卷
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10卷引用:第二章 直线和圆的方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)
第二章 直线和圆的方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练3 与圆有关的定点、定值、探索性问题直线与圆的位置关系江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)阶段测试02 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题江苏省扬州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
9 . 平面直角坐标系中,圆M经过点
,
,
.
(1)求圆M的标准方程;
(2)设
,过点D作直线
,交圆M于PQ两点,PQ不在y轴上.
(i)过点D作与直线
垂直的直线
,交圆M于EF两点,记四边形EPFQ的面积为S,求S的最大值;
(ii)设直线OP,BQ相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a692d8ace5a3c7217023c4b71dddcdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557437a8641a61bf64c1e40f2bbf72a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c1241d15a5bef1aefdac4d5d2051d0e.png)
(1)求圆M的标准方程;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5fcce10d4243fb2a8351db179c2c48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
(i)过点D作与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
(ii)设直线OP,BQ相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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2022-07-13更新
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2321次组卷
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9卷引用:第二章 直线和圆的方程(单元测试卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第二章 直线和圆的方程(单元测试卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期学情调研(一)数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试理科数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试文科数学试题浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省淮南市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 过四点
中的三点的一个圆的方程为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a64c34f095a77725f41d7fc80cd4af.png)
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2022-06-07更新
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43353次组卷
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62卷引用:第2章 圆与方程(A卷·知识通关练)(1)
(已下线)第2章 圆与方程(A卷·知识通关练)(1)第二章 直线和圆的方程 (单元测)2022年高考全国乙卷数学(理)真题2022年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题5-8题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题5-8题(已下线)第09讲 圆的方程-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第7讲 解析几何(已下线)2.1 圆(已下线)专题54:圆与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)2022全国乙卷文科数学一题多解陕西省渭南市澄城县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)(已下线)专题16 解析几何多选、填空(已下线)专题20 圆锥曲线多选、填空题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2.1 圆的方程(1)(已下线)第56讲 圆的方程四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学文科试题(已下线)考向31直线和圆(重点) -1(已下线)专题08 圆类方程考查灵活,多种方法提高能力内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题9-2 圆的综合题型归类-4山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(A)试题北京市交通大学附属中学2023届高三上学期12月诊断练习数学试题(已下线)专题8 2022年高考“平面解析几何”专题命题分析吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题(已下线)专题8 第1讲 直线与圆(已下线)专题4.1 全册综合检测卷1-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题19 圆的方程-2(已下线)专题06 押全国卷(文科)6,15小题 圆锥曲线(已下线)第09讲 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)四川省崇州市怀远中学2023届高三适应性考试理科数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》选填题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题2.4 圆的方程(已下线)模块一 情境6 以解析几何为背景(已下线)第16讲 圆的方程7种常见考法归类(3)(已下线)第三节 圆的方程 讲新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学(文)试题2.4.1 圆的标准方程练习(已下线)第08讲 圆的方程(3大考点九种解题方法)(1)(已下线)考点04 圆的方程求解 2024届高考数学考点总动员内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第03讲 圆的方程(练习)(已下线)第四讲:分类与整合思想【练】高三清北学霸150分晋级必备(已下线)专题11 平面解析几何-1(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷易错60题(34个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)(已下线)专题07 直线与圆(分层练)(已下线)通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练(35题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题8.1 直线与圆综合【八大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)7.1 直线和圆(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题17 解析几何多选、填空(理科)-1(已下线)专题16 解析几何填空题(文科)-1专题08平面解析几何专题21平面解析几何选择填空题(第一部分)专题22平面解析几何选择填空题(第一部分)