1 . 已知曲线C:
.
(1)求证:不论m取何实数,曲线C恒过一定点;
(2)证明当
时,曲线C是一个圆,且圆心在一条定直线上;
(3)若曲线C与
轴相切,求m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df125068b73ce2fb313c5e2d86318e1c.png)
(1)求证:不论m取何实数,曲线C恒过一定点;
(2)证明当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aed0bfba78e2be6a0a8c500ce0eb8a1.png)
(3)若曲线C与
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2 . 已知曲线C的方程是
.
(1)证明曲线C是一个圆;
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合,l与圆C相交于
、
两点,求证:
为定值;
(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D,E两点,求直线m的方程,使
的面积最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d2025bac7b08ec9f206cfce02bdd7ec.png)
(1)证明曲线C是一个圆;
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合,l与圆C相交于
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(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D,E两点,求直线m的方程,使
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名校
3 . 证明圆
与圆
内切,并求切点坐标以及两个圆的公切线方程.
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4 . 已知
:
关于直线
对称,且圆心在y轴上.
(1)求
的标准方程;
(2)已知动点M在直线
上,过点M引
的两条切线
、
,切点分别为A,B.证明:直线
恒过定点.
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(1)求
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(2)已知动点M在直线
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2022-10-29更新
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831次组卷
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5卷引用:浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精练(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(3)
2021高二·江苏·专题练习
名校
5 . 在平面直角坐标系xOy中,圆C:
与圆
:
相切于点
,且直线l:
与圆C有公共点.
(1)求圆C的方程;
(2)设点P为圆C上的动点,直线l分别与x轴和y轴交于点M,N.
①求证:存在定点B,使得
;
②求当
取得最小值时,直线PN的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12d79c615ed8c1715a846b6cd1a8508c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e4a5b6cff5be832192effc8af92379a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0985b973395bcd371cd1e26d3fcd1c36.png)
(1)求圆C的方程;
(2)设点P为圆C上的动点,直线l分别与x轴和y轴交于点M,N.
①求证:存在定点B,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91de14a4ea45698cbb42799fd6b746a9.png)
②求当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cb9470c8bedcd124d03b3874b70ef57.png)
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6 . 已知圆的方程是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/317181bec658121297250581c7df58ea.png)
(1)求此圆的圆心坐标和半径;
(2)求证:不论
为何实数,方程表示圆的圆心在同一直线上的等圆 .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/317181bec658121297250581c7df58ea.png)
(1)求此圆的圆心坐标和半径;
(2)求证:不论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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7 . 已知曲线
.
(1)求证:不论a取何值,曲线C必过一个定点,并求出定点的坐标.
(2)当
时,求证:曲线C是一个圆,且其圆心在一条直线上.
(3)若曲线C与x轴相切,求a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33c0259ea32e7d6c0737cd4b39c1149e.png)
(1)求证:不论a取何值,曲线C必过一个定点,并求出定点的坐标.
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc91d92eb161e54def20b039d2089201.png)
(3)若曲线C与x轴相切,求a的值.
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8 . 已知圆的方程为
,且为已知常数,
为参数).
(1)求圆心的轨迹方程;
(2)证明:圆心轨迹与动圆相交所得的公共弦长为定值.
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(1)求圆心的轨迹方程;
(2)证明:圆心轨迹与动圆相交所得的公共弦长为定值.
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9 . 已知圆C:
.
(1)求圆的圆心C的坐标和半径长;
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合,l与圆C相交于
两点,求证:
为定值;
(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点,求直线m的方程,使
的面积最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44c94a8688940cc6628d3386cf957d8f.png)
(1)求圆的圆心C的坐标和半径长;
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合,l与圆C相交于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c40baffcb91c4d6a69f86a6b6bc5672.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20fef976a0230bdfe3bc758e93987ba8.png)
(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点,求直线m的方程,使
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2017-11-10更新
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1903次组卷
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3卷引用:2017湖南省普通高中学业水平考试数学试卷