已知曲线C的方程是
.
(1)证明曲线C是一个圆；
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于
､
两点，求证：
为定值；
(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D，E两点，求直线m的方程，使
的面积最大.
.(1)证明曲线C是一个圆；
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于
､两点，求证：为定值；(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D，E两点，求直线m的方程，使
的面积最大.
21-22高二·全国·课后作业 查看更多[3]
更新时间：2022-04-24 07:15:11
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】关于
，
的方程为
．
(1)若上述关于，的方程表示圆
，求
的取值范围．
(2)若圆与直线
的两个交点为
，
，且满足
其中（
为坐标原点），求此时的值．
，的方程为．(1)若上述关于
，的方程表示圆，求的取值范围．(2)若圆
与直线的两个交点为，，且满足其中（为坐标原点），求此时的值．
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【推荐2】分别根据下列条件求圆的标准方程：
(1)圆心在直线
上，半径为2，且与直线
相切；
(2)过三点
，
，
.
(1)圆心在直线
上，半径为2，且与直线相切；(2)过三点
，，.
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.
上，过点
，切点为
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知圆
，直线
．
(1)判断并证明直线l与圆C的位置关系；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，若点A，B分圆周得两段弧长之比为
，求直线l的方程．
，直线．(1)判断并证明直线l与圆C的位置关系；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，若点A，B分圆周得两段弧长之比为
，求直线l的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知点
，圆：
.
(1)当
时，经过点P的直线n与圆相切，求直线n的方程；
(2)若经过点P的直线与圆C交于A、B两点，且点A为
的中点，求点P横坐标的取值范围.
，圆：.(1)当
时，经过点P的直线n与圆相切，求直线n的方程；(2)若经过点P的直线与圆C交于A、B两点，且点A为
的中点，求点P横坐标的取值范围.
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．
相切，和椭圆交于
，
分别和圆
两点，设
，
的面积分别为
，
，求
的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知平面直角坐标系上一动点
到点
的距离是点
到点
的距离的2倍.
(1)求点的轨迹方程；
(2)设
，线段
的中点为
，求点的轨迹方程；
(3)若斜率为
的直线
与点的轨迹相交于异于原点的两点
，
，直线
，
的斜率分别为
，
，且
，求直线与轴的交点
的坐标.
到点的距离是点到点的距离的2倍.(1)求点
的轨迹方程；(2)设
，线段的中点为，求点的轨迹方程；(3)若斜率为
的直线与点的轨迹相交于异于原点的两点，，直线，的斜率分别为，，且，求直线与轴的交点的坐标.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知圆
与轴交于
两点（在的上方），直线
．
（1）当
时，求直线被圆截得的弦长；
（2）若
，点为直线上一动点（不在轴上），直线
的斜率分别为
，直线与圆的另一交点分别
．
①问是否存在实数
，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
②证明：直线
经过定点，并求出定点坐标．
与轴交于两点（在的上方），直线．（1）当
时，求直线被圆截得的弦长；（2）若
，点为直线上一动点（不在轴上），直线的斜率分别为，直线与圆的另一交点分别．①问是否存在实数
，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；②证明：直线
经过定点，并求出定点坐标．
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中，过点
且互相垂直的两条直线分别与圆
交于
两点.
时，求
的长；
面积为
时，求直线
的方程.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标系xOy中，直线
交x轴于M，以O为圆心的圆与直线l相切.
（1）求圆O的方程；
（2）是否存在定点S，对于经过点S的直线L，当L与圆O交于A，B时，恒有
？若存在，求点S的坐标；若不存在，说明理由.
交x轴于M，以O为圆心的圆与直线l相切.（1）求圆O的方程；
（2）是否存在定点S，对于经过点S的直线L，当L与圆O交于A，B时，恒有
？若存在，求点S的坐标；若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知圆：
，直线：
.
（1）求直线所过定点的坐标；
（2）求直线被圆所截得的弦长最短时的值；
（3）已知点
，在直线
（为圆心）上存在定点（异于点
），满足：对于圆上任一点，都有
为一常数，试求所有满足条件的点的坐标及该常数.
：，直线：.（1）求直线
所过定点的坐标；（2）求直线
被圆所截得的弦长最短时的值；（3）已知点
，在直线（为圆心）上存在定点（异于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标及该常数.
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．
，求过点
相切的直线方程；
与
作
，垂足为
恒成立，问是否存在定点
，使得
为定值．若存在，求出点
