已知圆
：
，直线
：
.
（1）求直线所过定点
的坐标；
（2）求直线被圆所截得的弦长最短时
的值；
（3）已知点
，在直线
（为圆心）上存在定点
（异于点
），满足：对于圆上任一点
，都有
为一常数，试求所有满足条件的点的坐标及该常数.
：，直线：.（1）求直线
所过定点的坐标；（2）求直线
被圆所截得的弦长最短时的值；（3）已知点
，在直线（为圆心）上存在定点（异于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标及该常数.
更新时间：2020-05-25 19:19:28
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解题方法
【推荐1】已知圆
与曲线
有三个不同的交点.
(1)求圆的方程；
(2)已知点
是
轴上的动点，
，
分别切圆于，
两点.
①若
，求
及直线
的方程；
②求证：直线
恒过定点.
与曲线有三个不同的交点.(1)求圆
的方程；(2)已知点
是轴上的动点，，分别切圆于，两点.①若
，求及直线的方程；②求证：直线
恒过定点.
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【推荐2】已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为
，且过点(4，－
)
(1)求此双曲线方程；
(2)若直线系kx－y－3k+m=0(其中k为参数)所过定点M恰在双曲线上，求证：F1M⊥F2M.
，且过点(4，－)(1)求此双曲线方程；
(2)若直线系kx－y－3k+m=0(其中k为参数)所过定点M恰在双曲线上，求证：F1M⊥F2M.
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．
，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求
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【推荐1】求与直线
相切于点（3, 4），且在
轴上截得的弦长为
的圆的方程．
相切于点（3, 4），且在轴上截得的弦长为的圆的方程．
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名校
解题方法
【推荐2】已知
圆心在直线
上，且过点
、
．
（1）求的标准方程；
（2）已知过点
的直线被所截得的弦长为4，求直线的方程．
圆心在直线上，且过点、．（1）求
的标准方程；（2）已知过点
的直线被所截得的弦长为4，求直线的方程．
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在圆C上.
，求直线的方程.
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解题方法
【推荐1】已知圆的圆心为原点
，且与直线
相切.
（1）求圆的方程；
（2）点在直线
上，过点引圆的两条切线
，
，切点为，，求证：直线恒过定点.
（3）求
的取值范围.
的圆心为原点，且与直线相切.（1）求圆
的方程；（2）点
在直线上，过点引圆的两条切线，，切点为，，求证：直线恒过定点.（3）求
的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】已知点
在以坐标原点为圆心的圆O上．
(1)求圆O在点P处的切线方程；
(2)设
是圆O上的一个动点，点Q关于原点O的对称点为
，点
关于x轴的对称点为
，如果直线
与y轴分别交于
和
两点，问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．
在以坐标原点为圆心的圆O上．(1)求圆O在点P处的切线方程；
(2)设
是圆O上的一个动点，点Q关于原点O的对称点为，点关于x轴的对称点为，如果直线与y轴分别交于和两点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．
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的动直线l与圆
相交于P，Q两点，M是PQ中点，l与直线
相交于N．
时，求直线l的方程；
是否为定值？如果是，请求定值；若不是请说明理由.
