已知椭圆
：在
轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且右焦点坐标为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与圆
相切，和椭圆交于
，
两点，
为原点，线段
，
分别和圆交于，
两点，设
，
的面积分别为
，
，求
的取值范围．
：在轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且右焦点坐标为．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与圆相切，和椭圆交于，两点，为原点，线段，分别和圆交于，两点，设，的面积分别为，，求的取值范围．
更新时间：2020-05-16 09:35:27
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知圆
与轴交于
两点，
是圆上的动点，直线
与
分别与
轴交于
两点．
（1）若
时，求以
为直径圆的面积；
（2）当点在圆上运动时，问：以为直径的圆是否过定点？如果过定点，求出定点坐标；如果不过定点，说明理由．
与轴交于两点，是圆上的动点，直线与分别与轴交于两点．（1）若
时，求以为直径圆的面积；（2）当点
在圆上运动时，问：以为直径的圆是否过定点？如果过定点，求出定点坐标；如果不过定点，说明理由．
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线C满足参数方程为
（
为参数，
）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，且
，求实数m的值．
（为参数，）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，且
，求实数m的值．
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,直线
.
,且直线
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解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆M：
经过圆N：
与x轴的两个交点和与y轴正半轴的交点.
（1）求椭圆M的方程；
（2）若点P为椭圆M上的动点，点Q为圆N上的动点，求线段PQ长的最大值；
（3）若不平行于坐标轴的直线交椭圆M于A、B两点，交圆N于C、D两点，且满足
求证:线段AB的中点E在定直线上.
经过圆N：与x轴的两个交点和与y轴正半轴的交点.（1）求椭圆M的方程；
（2）若点P为椭圆M上的动点，点Q为圆N上的动点，求线段PQ长的最大值；
（3）若不平行于坐标轴的直线交椭圆M于A、B两点，交圆N于C、D两点，且满足
求证:线段AB的中点E在定直线上.
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解答题
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名校
【推荐2】如图，焦点在轴上的椭圆，焦距为
，椭圆的顶点坐标为
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）点为轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点
，
，过作
的垂线交
于点
，求
与
的面积之比．
轴上的椭圆，焦距为，椭圆的顶点坐标为，.（1）求椭圆
的方程；（2）点
为轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点，，过作的垂线交于点，求与的面积之比．
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，且离心率为
.
，点
，直线
，垂足为
，是否存在定点
，使
为定值？若存在求出
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的两焦点为
，
，为椭圆上一点，且
.
(1)求此椭圆的方程；
(2)若点在第二象限，
，求
的面积.
，，为椭圆上一点，且.(1)求此椭圆的方程；
(2)若点
在第二象限，，求的面积.
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，是椭圆的右顶点，是上顶点，
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．
（1）若椭圆的离心率为
，且
的面积为，求椭圆的方程；
（2）若直线
与直线
的交点恰在椭圆上，求椭圆的离心率
．
中，是椭圆的右顶点，是上顶点，是左焦点， 为线段上一点，且 ．（1）若椭圆的离心率为
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与直线的交点恰在椭圆上，求椭圆的离心率．
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的左右焦点为
,离心率
，过点
的直线
的周长为8.
，求直线
